Номер 2, страница 21 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 5. Перемещение при равноускоренном движении - номер 2, страница 21.

Условие.

2. С каким ускорением движется тело, если за первые 4 с оно проходит путь 24 м?

Решение.

Дано:

$t = 4$ с

$S = 24$ м

$v_0 = 0$ м/с (поскольку тело начинает движение)

Найти:

$\text{a}$ — ?

Решение:

Движение тела является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ — пройденный путь, $v_0$ — начальная скорость, $\text{t}$ — время движения, $\text{a}$ — ускорение.

Из условия задачи следует, что мы рассматриваем движение за "первые 4 с", что означает, что начальная скорость тела равна нулю ($v_0 = 0$).

Тогда формула для пути упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Чтобы найти ускорение $\text{a}$, выразим его из этой формулы. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $t^2$:

$2S = at^2$

$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$a = \frac{2 \cdot 24 \text{ м}}{(4 \text{ с})^2} = \frac{48 \text{ м}}{16 \text{ с}^2} = 3 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение тела равно $3 \text{ м/с}^2$.