Номер 3, страница 21 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 5. Перемещение при равноускоренном движении - номер 3, страница 21.

Условие.

3. Трамвай, отходя от остановки, движется прямолинейно с ускорением $0,25 \text{ м/с}^2$. Какой путь он пройдет за $20 \text{ с}$? Какова его средняя скорость на этом участке пути?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (трамвай отходит от остановки)

Ускорение, $a = 0,25$ м/с²

Время, $t = 20$ с

Найти:

Пройденный путь, $\text{s}$ - ?

Средняя скорость, $v_{ср}$ - ?

Решение:

Какой путь он пройдёт за 20 с?

Так как трамвай начинает движение от остановки, его начальная скорость равна нулю. Движение является прямолинейным равноускоренным. Путь, пройденный телом при таком движении, вычисляется по формуле:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{at^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$s = \frac{0,25 \text{ м/с}^2 \cdot (20 \text{ с})^2}{2} = \frac{0,25 \cdot 400}{2} = \frac{100}{2} = 50$ м.

Ответ: за 20 с трамвай пройдёт путь 50 м.

Какова его средняя скорость на этом участке пути?

Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

$v_{ср} = \frac{s}{t}$

Используем найденное значение пути $s = 50$ м и данное время $t = 20$ с:

$v_{ср} = \frac{50 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 2,5$ м/с.

Для равноускоренного движения среднюю скорость также можно найти как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей. Сначала найдем конечную скорость $\text{v}$ через 20 с:

$v = v_0 + at = 0 + 0,25 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ с} = 5$ м/с.

Тогда средняя скорость:

$v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 5}{2} = 2,5$ м/с.

Ответ: средняя скорость трамвая на этом участке пути составляет 2,5 м/с.