Номер 5, страница 21 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 5. Перемещение при равноускоренном движении - номер 5, страница 21.

Условие.

5. Перечертите таблицу 2 в тетрадь и заполните пропуски, решив соответствующие задачи. Последнюю задачу составьте сами.

Таблица 2

$\text{a}$, $\text{м}/\text{с}^2$ $\text{t}$, с $\text{s}$, М

2 2

0,5 4

10 20

Решение.

Для решения задач будем исходить из того, что начальная скорость тела равна нулю ($v_0=0$), так как иное не указано в условии. Формула пути при равноускоренном движении без начальной скорости имеет вид:

$s = \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ — пройденный путь, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.

Из этой формулы можно выразить ускорение и время:

$a = \frac{2s}{t^2}$

$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$

Решим задачи для каждой строки таблицы.

Задача для строки 1

Дано:

$a = 2 \text{ м/с²}$

$t = 2 \text{ с}$

Найти:

$\text{s}$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой пути:

$s = \frac{at^2}{2} = \frac{2 \text{ м/с²} \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 \text{ м}$

Ответ: 4 м.

Задача для строки 2

Дано:

$a = 0,5 \text{ м/с²}$

$s = 4 \text{ м}$

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения времени:

$t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 4 \text{ м}}{0,5 \text{ м/с²}}} = \sqrt{\frac{8}{0,5}} = \sqrt{16} = 4 \text{ с}$

Ответ: 4 с.

Задача для строки 3

Дано:

$t = 10 \text{ с}$

$s = 20 \text{ м}$

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения ускорения:

$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{40}{100} = 0,4 \text{ м/с²}$

Ответ: 0,4 м/с².

Задача для строки 4 (составленная самостоятельно)

Условие: Тело, двигаясь из состояния покоя с постоянным ускорением, за 5 секунд прошло путь 50 метров. Найдите ускорение тела.

Дано:

$t = 5 \text{ с}$

$s = 50 \text{ м}$

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения ускорения:

$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 50 \text{ м}}{(5 \text{ с})^2} = \frac{100}{25} = 4 \text{ м/с²}$

Ответ: 4 м/с².

Заполненная таблица 2:

a, м/с²	t, с	s, м
2	2	4
0,5	4	4
0,4	10	20
4	5	50