Номер 8, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Проверим свои знания по теме главы III - номер 8, страница 114.

Условие.

8. Часы-ходики (с гирями) подняли на вершину горы Арарат.

В результате

1) часы стали немного отставать

2) ход часов не изменился

3) часы стали идти немного быстрее

4) часы остановились

Решение.

Решение

Ход маятниковых часов, к которым относятся часы-ходики с гирями, зависит от периода колебаний маятника. Период колебаний математического маятника описывается формулой:

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где $\text{T}$ — это период одного полного колебания маятника, $\text{L}$ — его длина, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения в данном месте.

Ускорение свободного падения $\text{g}$ не является постоянной величиной, оно зависит от расстояния до центра Земли. Согласно закону всемирного тяготения, значение $\text{g}$ уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли. Формула для $\text{g}$ имеет вид:

$g = G \frac{M}{(R_З+h)^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $\text{M}$ — масса Земли, $R_З$ — радиус Земли, а $\text{h}$ — высота над поверхностью Земли.

При подъеме часов на вершину горы Арарат высота $\text{h}$ увеличивается. Следовательно, расстояние до центра Земли $(R_З+h)$ также увеличивается. Поскольку это расстояние находится в знаменателе, ускорение свободного падения $\text{g}$ на вершине горы будет немного меньше, чем у ее подножия.

Вернемся к формуле для периода маятника $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$. Так как $\text{g}$ уменьшилось, а длина маятника $\text{L}$ осталась прежней, знаменатель под корнем стал меньше. Это приводит к увеличению значения всего выражения, то есть период колебаний $\text{T}$ увеличится.

Увеличение периода означает, что маятник станет качаться медленнее, и каждое колебание будет занимать больше времени. В результате ход часов замедлится, и они начнут отставать.

Ответ:

1) часы стали немного отставать