Номер 4, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Проверим свои знания по теме главы III - номер 4, страница 114.

Условие.

4. Угловая скорость секундной стрелки часов равна

1) $0,1 \text{ рад/с}$

2) $1 \text{ рад/с}$

3) $24 \text{ рад/с}$

4) $60 \text{ рад/с}$

Решение.

Дано:

Период обращения секундной стрелки: $ T = 60 $ с.

Угловое перемещение за один полный оборот: $ \Delta\phi = 2\pi $ рад.

Найти:

Угловую скорость секундной стрелки $ \omega $.

Решение:

Угловая скорость $ \omega $ определяется как отношение углового перемещения $ \Delta\phi $ ко времени $ \Delta t $, за которое это перемещение произошло. Для равномерного вращения формула имеет вид:

$ \omega = \frac{\Delta\phi}{\Delta t} $

Секундная стрелка часов совершает один полный оборот, что соответствует угловому перемещению $ \Delta\phi = 2\pi $ радиан.

Время, за которое секундная стрелка совершает один полный оборот, называется периодом обращения $ T $. Для секундной стрелки этот период равен 1 минуте, то есть 60 секундам.

$ \Delta t = T = 60 $ с.

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета угловой скорости:

$ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} $ рад/с.

Для того чтобы выбрать один из предложенных вариантов, вычислим приближенное значение угловой скорости, используя приближенное значение числа $ \pi \approx 3,14 $:

$ \omega \approx \frac{3,14}{30} \approx 0,1047 $ рад/с.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами ответа:

1) 0,1 рад/с

2) 1 рад/с

3) 24 рад/с

4) 60 рад/с

Видим, что наиболее близким значением к нашему расчетному является 0,1 рад/с.

Ответ: 1) 0,1 рад/с.