Номер 6, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Проверим свои знания по теме главы III - номер 6, страница 114.

Условие.

6. Амплитуда колебаний середины струны равна 1 мм. Какое расстояние проходит точка на середине струны за время, равное 5 с, если частота колебаний 400 Гц?

1) 1 м

2) 2 м

3) 4 м

4) 8 м

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 1 \text{ мм}$

Время, $t = 5 \text{ с}$

Частота колебаний, $f = 400 \text{ Гц}$

Перевод в систему СИ:

$A = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Расстояние, которое проходит точка, $\text{S}$ - ?

Решение:

Амплитуда колебаний ($\text{A}$) — это максимальное смещение точки от положения равновесия. За один полный период колебаний точка проходит расстояние, равное четырем амплитудам ($4A$). Она движется от положения равновесия до одного крайнего положения (проходя расстояние $\text{A}$), затем обратно к положению равновесия (еще $\text{A}$), затем до другого крайнего положения (еще $\text{A}$) и, наконец, возвращается в положение равновесия (еще $\text{A}$).

Таким образом, путь, проходимый за одно колебание ($S_1$), равен:

$S_1 = 4A$

$S_1 = 4 \cdot 0.001 \text{ м} = 0.004 \text{ м}$

Частота колебаний ($\text{f}$) показывает, сколько полных колебаний совершает точка за одну секунду. Чтобы найти общее число колебаний ($\text{N}$) за время $\text{t}$, нужно умножить частоту на время:

$N = f \cdot t$

$N = 400 \text{ Гц} \cdot 5 \text{ с} = 2000$

То есть за 5 секунд точка совершит 2000 полных колебаний.

Общее расстояние ($\text{S}$), пройденное точкой, равно произведению числа колебаний на расстояние, проходимое за одно колебание:

$S = N \cdot S_1 = N \cdot 4A$

$S = 2000 \cdot 0.004 \text{ м} = 8 \text{ м}$

Среди предложенных вариантов ответа этот результат соответствует варианту 4.

Ответ: $8 \text{ м}$.