Номер А8, страница 93 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A8. Брусок массой $\text{m}$ перемещается на расстояние $\text{s}$ по прямой на горизонтальной поверхности под действием силы $\vec{F}$, направленной под углом $\alpha$ к горизонту (рис. Т2.3). Коэффициент трения равен $\mu$. Чему равна работа силы $\vec{F}$ по преодолению действия силы трения на этом пути?

Рис. Т2.3

1) $-\mu mgs$

2) $-\mu(mg - F\sin\alpha)s$

3) $\mu(mg - F\sin\alpha)s$

4) $Fs \sin\alpha$

5) $Fs \cos\alpha$

Дано:

Масса бруска: $\text{m}$

Расстояние: $\text{s}$

Приложенная сила: $\text{F}$

Угол силы к горизонту: $α$

Коэффициент трения: $μ$

Найти:

Работа по преодолению силы трения - $A_{пр}$

Решение:

Работа по преодолению силы трения – это работа, совершаемая против силы трения. Она равна произведению модуля силы трения $F_{тр}$ на пройденный путь $\text{s}$:

$A_{пр} = F_{тр} \cdot s$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = μ \cdot N$

где $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры.

Для нахождения силы нормальной реакции опоры $\text{N}$ рассмотрим силы, действующие на брусок в вертикальном направлении. Согласно второму закону Ньютона, так как брусок не движется по вертикали, сумма проекций всех сил на вертикальную ось (направленную вверх) равна нулю.

На брусок действуют:

• Сила тяжести $ ext{mg}$, направленная вертикально вниз.
• Сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.
• Вертикальная составляющая приложенной силы $F_{y} = F \sin(α)$, направленная вертикально вверх.

Запишем уравнение равновесия сил в проекции на вертикальную ось OY:

$N + F \sin(α) - mg = 0$

Отсюда выразим силу нормальной реакции опоры:

$N = mg - F \sin(α)$

Теперь можем найти силу трения:

$F_{тр} = μ \cdot N = μ(mg - F \sin(α))$

Наконец, подставим выражение для силы трения в формулу для работы по ее преодолению:

$A_{пр} = F_{тр} \cdot s = μ(mg - F \sin(α))s$

Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: $μ(mg - F\sinα)s$