Номер А9, страница 93 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A9. Тело массой 2 кг падает под действием силы тяжести. Какую работу совершила сила тяжести при увеличении скорости тела от 1 до 5 м/с?

1) 48 Дж

2) 32 Дж

3) 24 Дж

4) 16 Дж

А9.

Дано:

Масса тела, $m = 2 \text{ кг}$

Начальная скорость, $v_1 = 1 \text{ м/с}$

Конечная скорость, $v_2 = 5 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Работу силы тяжести, $A_т$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

По условию, тело падает под действием силы тяжести. Если мы пренебрегаем другими силами (например, сопротивлением воздуха), то работа силы тяжести $A_т$ будет равна изменению кинетической энергии тела $ΔE_к$.

Формула для работы через изменение кинетической энергии:

$A_т = ΔE_к = E_{к2} - E_{к1}$

где $E_{к1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{к2}$ — конечная кинетическая энергия.

Формула для расчета кинетической энергии:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Найдем начальную кинетическую энергию тела:

$E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{2 \text{ кг} \cdot (1 \text{ м/с})^2}{2} = 1 \text{ Дж}$

Найдем конечную кинетическую энергию тела:

$E_{к2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{2 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 25}{2} = 25 \text{ Дж}$

Теперь вычислим работу силы тяжести как разность конечной и начальной кинетических энергий:

$A_т = E_{к2} - E_{к1} = 25 \text{ Дж} - 1 \text{ Дж} = 24 \text{ Дж}$

Ответ: 24 Дж.