Номер 1, страница 94 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 1. Используя собственный пульс в качестве меры времени, исследуйте процесс колебаний шара, подвешенного на нити. Изменяется ли период колебаний шара при увеличении его начального отклонения от вертикального положения?

Цель работы: Экспериментально исследовать зависимость периода колебаний маятника (шара на нити) от его начального отклонения от положения равновесия (амплитуды).

Оборудование: 1. Небольшой тяжелый предмет, который будет выполнять роль шара (например, гайка, брелок, ластик). 2. Прочная, нерастяжимая нить длиной 50-100 см. 3. Место для закрепления нити (например, край стола, дверная ручка, штатив). 4. В качестве измерителя времени будет использоваться собственный пульс.

Ход работы: 1. Сначала необходимо определить "цену деления" нашего измерителя времени. Для этого нужно измерить свой пульс. Удобнее всего это делать на запястье или на шее. Чтобы повысить точность, следует считать количество ударов пульса за 30 секунд, а затем умножить полученное значение на 2. Это будет частота пульса в ударах в минуту. Например, если за 30 секунд было насчитано 40 ударов, то частота пульса составляет 80 ударов в минуту. Тогда время одного удара пульса ($t_{уд}$) равно: $t_{уд} = \frac{60 \text{ с}}{80} = 0.75 \text{ с}$. Это наша единица времени.
2. Подвесим шар на нити, создав таким образом маятник. Длина нити должна оставаться неизменной на протяжении всего эксперимента.
3. Проведем первый опыт. Отклоним шар на небольшой угол (небольшое расстояние, например 5-10 см) от вертикального положения и отпустим его без толчка. Одновременно с этим начнем считать удары своего пульса.
4. Сосчитаем количество полных колебаний ($N_1$), которое совершит маятник за определенное число ударов пульса ($n_{уд}$), например, за 40 ударов. Полное колебание – это движение шара из начальной точки и возвращение в нее же (например, от крайнего правого положения до крайнего левого и обратно в правое).
5. Проведем второй опыт. Теперь отклоним шар на значительно большее расстояние (например, 20-30 см) от вертикального положения и снова отпустим.
6. Снова сосчитаем количество полных колебаний ($N_2$), которое совершит маятник за то же самое число ударов пульса ($n_{уд}$), то есть за 40 ударов.
7. Сравним количество колебаний $N_1$ и $N_2$.

Анализ результатов и вычисления: Общее время измерений в обоих опытах было одинаковым и равным $t = n_{уд} \times t_{уд}$. В нашем примере $t = 40 \text{ ударов}$.
Период колебаний – это время одного полного колебания. Он вычисляется по формуле: $T = \frac{t}{N}$.
Для первого опыта период равен $T_1 = \frac{n_{уд}}{N_1}$.
Для второго опыта период равен $T_2 = \frac{n_{уд}}{N_2}$.
В ходе проведения эксперимента мы обнаружим, что количество колебаний $N_1$ и $N_2$ за одно и то же время будет практически одинаковым ($N_1 \approx N_2$). Небольшая разница может быть связана с погрешностью измерений (сложностью одновременного отсчета колебаний и ударов пульса).
Поскольку $N_1 \approx N_2$, то и периоды колебаний в обоих опытах будут примерно равны: $T_1 \approx T_2$.
Это наблюдение согласуется с теорией колебаний математического маятника. Для малых углов отклонения период колебаний определяется формулой Гюйгенса:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
Как видно из формулы, период зависит только от длины нити $\text{l}$ и ускорения свободного падения $\text{g}$. Он не зависит от амплитуды (начального отклонения) и массы маятника. Свойство колебательной системы сохранять постоянный период при изменении амплитуды называется изохронностью. Стоит отметить, что эта формула является точной только для малых углов отклонения. При очень больших отклонениях период незначительно увеличивается, но в рамках точности данного эксперимента это заметить практически невозможно.

Вывод: В ходе проведенного эксперимента было установлено, что количество колебаний, совершаемых маятником за одно и то же время, практически не зависит от начального отклонения шара от вертикального положения (при не очень больших отклонениях). Следовательно, период колебаний шара на нити не изменяется при увеличении его начального отклонения.

Ответ: Нет, в рамках точности эксперимента, который можно провести с помощью собственного пульса в качестве меры времени, период колебаний шара не изменяется при увеличении его начального отклонения от вертикального положения (для малых и средних углов отклонения).