Номер 2, страница 94 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

2. Для чего вычисляют среднее арифметическое значение результатов измерений физической величины, выполненных в одинаковых условиях?

При любом измерении физической величины возникают погрешности, в частности, случайные погрешности. Они обусловлены множеством неконтролируемых факторов: незначительными колебаниями условий опыта (температура, давление), дрожанием рук экспериментатора, неточностью при считывании показаний со шкалы прибора и так далее. Из-за этих случайных погрешностей результаты повторных измерений, выполненных в одинаковых условиях, как правило, немного отличаются друг от друга.

Если провести серию из $\text{n}$ измерений и получить значения $x_1, x_2, ..., x_n$, то эти значения будут в некоторой степени рассеяны вокруг истинного значения измеряемой величины. Некоторые из них будут немного больше истинного значения, другие — немного меньше.

Вычисление среднего арифметического значения $\bar{x}$ по формуле $\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$ позволяет уменьшить влияние случайных погрешностей. Это происходит потому, что случайные отклонения в большую и меньшую сторону при суммировании и делении на их количество (усреднении) частично компенсируют друг друга.

Таким образом, среднее арифметическое значение является наилучшей оценкой истинного значения измеряемой величины. Оно считается более точным и надежным, чем результат любого отдельного измерения. Чем больше проведено измерений, тем, как правило, ближе среднее арифметическое значение к истинному.

Ответ: среднее арифметическое значение результатов измерений вычисляют для того, чтобы уменьшить влияние случайных погрешностей и получить более точное, надежное и близкое к истинному значение измеряемой физической величины.