Номер 1, страница 94 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 1. Лодочная станция находится на берегу озера около устья реки. Катер совершает первую поездку туда и обратно на расстояние 600 м по озеру, вторую туда и обратно на расстояние 600 м по реке. Скорость катера относительно воды 3 м/с, скорость течения воды в реке 1 м/с. Определите время, затраченное на поездку по озеру, и время, затраченное на поездку по реке.

Дано:

Расстояние в одну сторону, $S = 600$ м

Скорость катера относительно воды, $v_к = 3$ м/с

Скорость течения реки, $v_т = 1$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Время, затраченное на поездку по озеру - $t_{озеро}$

Время, затраченное на поездку по реке - $t_{река}$

Решение:

Время, затраченное на поездку по озеру

Поездка по озеру совершается "туда и обратно". Общее расстояние, которое проходит катер, равно сумме расстояний в обе стороны:

$S_{общ.озеро} = S + S = 2 \cdot S = 2 \cdot 600 \text{ м} = 1200 \text{ м}$

В озере вода стоячая, поэтому скорость течения равна нулю. Скорость катера относительно берега равна его скорости относительно воды (собственной скорости):

$v_{озеро} = v_к = 3$ м/с

Время, затраченное на всю поездку по озеру, находится по формуле времени $t = \frac{S}{v}$:

$t_{озеро} = \frac{S_{общ.озеро}}{v_{озеро}}$

Подставим числовые значения:

$t_{озеро} = \frac{1200 \text{ м}}{3 \text{ м/с}} = 400 \text{ с}$

Ответ: время, затраченное на поездку по озеру, составляет 400 с.

Время, затраченное на поездку по реке

Поездка по реке также совершается "туда и обратно" на расстояние $S = 600$ м в каждую сторону.

При движении по течению реки скорость катера относительно берега равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$v_{по\;течению} = v_к + v_т = 3 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

Время движения по течению составит:

$t_{по\;течению} = \frac{S}{v_{по\;течению}} = \frac{600 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 150 \text{ с}$

При движении против течения реки скорость катера относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$v_{против\;течения} = v_к - v_т = 3 \text{ м/с} - 1 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$

Время движения против течения составит:

$t_{против\;течения} = \frac{S}{v_{против\;течения}} = \frac{600 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 300 \text{ с}$

Общее время, затраченное на поездку по реке, равно сумме времени движения по течению и против течения:

$t_{река} = t_{по\;течению} + t_{против\;течения} = 150 \text{ с} + 300 \text{ с} = 450 \text{ с}$

Ответ: время, затраченное на поездку по реке, составляет 450 с.