Номер 2, страница 107 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

2. Как измеряют массы атомных ядер?

2. Массы атомных ядер чрезвычайно малы, поэтому их невозможно измерить прямым взвешиванием на весах. Основным и наиболее точным методом измерения масс атомных ядер (а также атомов и молекул) является масс-спектрометрия. Прибор, используемый для этого, называется масс-спектрометр.

Принцип действия масс-спектрометра основан на воздействии электрических и магнитных полей на движущиеся заряженные частицы (ионы). Процесс измерения можно разделить на несколько этапов:

1. Ионизация: Исследуемое вещество в газообразном состоянии помещается в прибор, где его атомы ионизируются, то есть превращаются в ионы путем отрыва одного или нескольких электронов. В результате атом приобретает положительный электрический заряд $\text{q}$.

2. Ускорение: Созданные ионы ускоряются сильным электрическим полем, проходя через разность потенциалов $\text{U}$. При этом они приобретают кинетическую энергию $E_k$. Из соотношения $E_k = \frac{mv^2}{2} = qU$ можно определить их скорость, где $\text{m}$ – масса иона, а $\text{v}$ – его скорость.

3. Сепарация (разделение) по массам: Ускоренный пучок ионов попадает в камеру, где создано однородное магнитное поле с индукцией $\text{B}$, перпендикулярной скорости ионов. На каждый ион начинает действовать сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по дуге окружности. Величина силы Лоренца равна $F_Л = qvB$.

Сила Лоренца выступает в роли центростремительной силы $F_ц = \frac{mv^2}{r}$, где $\text{r}$ – радиус траектории иона. Приравнивая эти две силы, получаем:

$qvB = \frac{mv^2}{r}$

Из этого уравнения можно выразить радиус траектории:

$r = \frac{mv}{qB}$

Эта формула показывает, что радиус траектории иона прямо пропорционален его массе (при одинаковых зарядах, скоростях и индукции магнитного поля). Ионы с разной массой будут двигаться по траекториям с разными радиусами и попадут на детектор (например, фотопластинку) в разных местах. Измерив радиус $\text{r}$, зная заряд иона $\text{q}$, индукцию поля $\text{B}$ и скорость $\text{v}$, можно с высокой точностью определить массу иона $\text{m}$.

Для повышения точности часто используют "фильтр скоростей", который пропускает в магнитный анализатор только ионы с определённой скоростью. Зная положение, в которое ион попал на детектор, определяют радиус $\text{r}$. Затем, используя соотношение для массы, ее вычисляют:

$m = \frac{qBr}{v}$

Масса ядра получается вычитанием из измеренной массы иона массы электронов, которые были от него оторваны. Так как масса электрона очень мала по сравнению с массой ядра, эта поправка незначительна, но учитывается для точных измерений.

Ответ: Массы атомных ядер измеряют с помощью масс-спектрометров. В этих приборах атомы сначала ионизируют, затем ускоряют электрическим полем и направляют в магнитное поле. В магнитном поле ионы отклоняются, причем радиус их траектории зависит от их массы. Измеряя радиус кривизны траектории, можно с высокой точностью определить массу иона, а следовательно, и массу атомного ядра.