Номер 3, страница 16 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-13. Третий закон Ньютона. Вариант 1 - номер 3, страница 16.

Условие.

3. Два мальчика тянут верёвку в разные стороны (рис. 22), прилагая силы по $50 \text{ Н}$ каждый. Верёвка может выдержать, не разрываясь, силу $75 \text{ Н}$. Разорвётся ли верёвка? Ответ поясните.

Рис. 22

Решение.

Дано:

Сила, которую прикладывает первый мальчик: $F_1 = 50 \text{ Н}$

Сила, которую прикладывает второй мальчик: $F_2 = 50 \text{ Н}$

Предел прочности верёвки (максимальная сила натяжения): $F_{max} = 75 \text{ Н}$

Найти:

Разорвётся ли верёвка?

Решение:

Когда два мальчика тянут верёвку в разные стороны с одинаковыми по модулю силами, в верёвке возникает сила натяжения. Эта сила одинакова во всех точках верёвки. Величина силы натяжения $\text{T}$ равна величине силы, прикладываемой с каждой стороны, а не их сумме.

Чтобы лучше понять это, можно представить, что один конец верёвки привязан к стене, а за другой конец тянет один мальчик с силой 50 Н. Согласно третьему закону Ньютона, стена будет действовать на верёвку с такой же по модулю, но противоположной по направлению силой, равной 50 Н. Натяжение верёвки в этом случае будет равно 50 Н. Ситуация, описанная в задаче, когда второй мальчик тянет за другой конец с силой 50 Н, физически эквивалентна ситуации со стеной.

Таким образом, сила натяжения верёвки $\text{T}$ равна силе, которую прикладывает каждый из мальчиков:

$T = F_1 = F_2 = 50 \text{ Н}$

Для того чтобы определить, разорвётся ли верёвка, необходимо сравнить возникшую в ней силу натяжения $\text{T}$ с максимальной силой $F_{max}$, которую верёвка может выдержать.

Сравниваем: $T = 50 \text{ Н}$ и $F_{max} = 75 \text{ Н}$.

Поскольку $T < F_{max}$ ($50 \text{ Н} < 75 \text{ Н}$), верёвка не разорвётся.

Ответ: Нет, верёвка не разорвётся. Сила натяжения в верёвке составляет 50 Н, что меньше её предела прочности в 75 Н.