Номер 2, страница 17 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-14. Свободное падение тел. Вариант 1 - номер 2, страница 17.

Условие.

2. Мяч свободно падает с высоты 5 м над землёй. Рассчитайте время его падения. (Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.)

Решение.

Дано:

Высота падения $h = 5$ м

Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с²

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как мяч падает свободно, без начального толчка)

Найти:

Время падения $\text{t}$

Решение:

Свободное падение является примером прямолинейного равноускоренного движения. Расстояние, пройденное телом при таком движении, определяется по формуле:

$h = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

В данном случае начальная скорость $v_0 = 0$, а ускорение $\text{a}$ равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Таким образом, формула для высоты падения принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Чтобы найти время падения $\text{t}$, необходимо выразить его из данной формулы:

$2h = gt^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{10 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{1 \text{ с}^2} = 1 \text{ с}$

Ответ: время падения мяча составляет 1 с.