Номер 3, страница 17 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-14. Свободное падение тел. Вариант 2 - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Какова максимальная высота подъёма стрелы, выпущенной из лука вертикально вверх со скоростью 20 м/с? (Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.)

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 20$ м/с

Ускорение свободного падения, $g = 10$ м/с²

Конечная скорость на максимальной высоте, $v = 0$ м/с

Найти:

Максимальную высоту подъёма, $h_{max}$

Решение:

Движение стрелы вертикально вверх является равнозамедленным движением с ускорением, равным ускорению свободного падения $\text{g}$ и направленным в противоположную сторону движению. Максимальная высота подъёма достигается в тот момент, когда скорость стрелы становится равной нулю.

Для нахождения максимальной высоты подъёма можно использовать формулу, связывающую перемещение, начальную и конечную скорости, и ускорение:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В нашем случае конечная скорость $v = 0$, начальная скорость $v_0 = 20$ м/с, а ускорение $a = -g = -10$ м/с² (знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено противоположно начальной скорости).

Подставим эти значения в формулу для нахождения максимальной высоты $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь выполним вычисления:

$h_{max} = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м}$

Ответ: 20 м.