Номер 2, страница 18 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-15. Закон всемирного тяготения. Вариант 2 - номер 2, страница 18.

Условие.

2. Укажите, между какими из трёх шаров, сделанных из одного и того же вещества (рис. 24), действует наибольшая сила тяготения, если расстояние между шарами одинаковое.

Рис. 24

Решение.

Дано:
Масса первого шара $m_1 = 2$ кг
Масса второго шара $m_2 = 5$ кг
Масса третьего шара $m_3 = 10$ кг
Расстояние между центрами любых двух шаров одинаково и равно $\text{r}$.
Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:
Пару шаров, между которыми действует наибольшая сила тяготения.

Решение:
Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется по закону всемирного тяготения Ньютона:$F = G \frac{m_a m_b}{r^2}$
где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_a$ и $m_b$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами.

В условии задачи сказано, что расстояние $\text{r}$ между любыми двумя шарами одинаковое. Гравитационная постоянная $\text{G}$ также является константой. Следовательно, сила тяготения $\text{F}$ прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих шаров ($m_a \cdot m_b$). Чтобы найти пару шаров с наибольшей силой притяжения, необходимо найти пару с наибольшим произведением масс.

Рассчитаем произведения масс для каждой возможной пары шаров:

1. Между шарами 1 и 2:
$m_1 \cdot m_2 = 2 \text{ кг} \cdot 5 \text{ кг} = 10 \text{ кг}^2$

2. Между шарами 1 и 3:
$m_1 \cdot m_3 = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ кг} = 20 \text{ кг}^2$

3. Между шарами 2 и 3:
$m_2 \cdot m_3 = 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ кг} = 50 \text{ кг}^2$

Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшее произведение масс у второй и третьей пары шаров: $50 \text{ кг}^2 > 20 \text{ кг}^2 > 10 \text{ кг}^2$.Следовательно, наибольшая сила тяготения будет действовать между шарами 2 и 3.

Ответ: Наибольшая сила тяготения действует между шарами 2 (массой 5 кг) и 3 (массой 10 кг).