Номер 1, страница 16 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-13. Третий закон Ньютона. Вариант 2 - номер 1, страница 16.

Условие.

1. Сравните модули сил, возникающих при взаимодействии двух тел.

Решение.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю (величине) и противоположны по направлению.

Если обозначить силу, с которой первое тело действует на второе, как $\vec{F}_{12}$, а силу, с которой второе тело действует на первое, как $\vec{F}_{21}$, то третий закон Ньютона можно записать в виде векторного равенства:

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

Знак «минус» в этой формуле указывает на то, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Равенство векторов по модулю следует из этого же уравнения. Модуль вектора — это его длина, которая всегда является неотрицательной величиной. Поэтому, взяв модуль от обеих частей равенства, мы получаем:

$|\vec{F}_{12}| = |-\vec{F}_{21}|$

Поскольку модуль вектора не зависит от его знака (направления), то $|-\vec{F}_{21}| = |\vec{F}_{21}|$. Следовательно:

$|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$

Это равенство означает, что величины (модули) сил, возникающих при взаимодействии двух тел, всегда равны. Это справедливо для любых тел и любых видов взаимодействия, будь то гравитационное притяжение планеты и спутника, столкновение бильярдных шаров или электростатическое отталкивание двух зарядов.

Ответ: Модули сил, возникающих при взаимодействии двух тел, равны.