Номер 195, страница 35 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 195, страница 35.

Условие.

195. В опыте по свободному падению в трубке Ньютона наблюдали падение пера и куска свинца. До откачивания из трубки воздуха кусок свинца падал быстрее пера, а после откачивания тела падали с одинаковыми скоростями. Объясните результаты опыта.

Решение.

Этот опыт, известный как «трубка Ньютона», наглядно демонстрирует, что в вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, независимо от их массы, формы и размера. Различие в падении пера и куска свинца в воздухе и в вакууме объясняется наличием или отсутствием силы сопротивления воздуха.

Падение тел до откачивания воздуха

Когда трубка заполнена воздухом, на каждое падающее тело действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($F_т = mg$), направленная вертикально вниз.
2. Сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная вертикально вверх, против движения тела.

Результирующая сила, определяющая ускорение тела, равна разности этих сил: $F_{рез} = F_т - F_{сопр}$. Согласно второму закону Ньютона ($F = ma$), ускорение тела будет $a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{mg - F_{сопр}}{m} = g - \frac{F_{сопр}}{m}$.

Величина силы сопротивления воздуха зависит от формы, размеров и скорости тела. У пера очень маленькая масса, но большая площадь поверхности. Из-за этого сила сопротивления воздуха для него оказывается сравнимой по величине с силой тяжести, что значительно уменьшает его ускорение. Кусок свинца, наоборот, имеет большую массу при относительно небольшой площади поверхности. Для него сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, и его ускорение почти равно ускорению свободного падения $g$.

Поскольку ускорение свинцового шарика значительно больше ускорения пера, он падает намного быстрее.

Падение тел после откачивания воздуха

После того как из трубки откачали воздух (создали вакуум), сила сопротивления воздуха исчезает ($F_{сопр} = 0$). Теперь на оба тела — и на перо, и на кусок свинца — действует только одна сила: сила тяжести $F_т = mg$.

В этом случае ускорение каждого тела определяется только силой тяжести и его массой: $a = \frac{F_т}{m} = \frac{mg}{m} = g$.

Как видно из формулы, ускорение в вакууме не зависит ни от массы, ни от формы, ни от размеров тела. Оно для всех тел одинаково и равно ускорению свободного падения $g$. Поэтому в трубке, из которой откачан воздух, перо и кусок свинца падают с одинаковым ускорением и достигают дна одновременно.

Ответ: Разница в скоростях падения тел в воздухе объясняется влиянием силы сопротивления воздуха, которая значительно замедляет лёгкое и объёмное перо и почти не влияет на тяжёлый и компактный кусок свинца. В вакууме, где сопротивление воздуха отсутствует, на все тела действует только сила тяжести, сообщая им одинаковое ускорение. В результате перо и кусок свинца падают с одинаковыми скоростями.