Номер 199, страница 36 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 199, страница 36.

Условие.

199. Какой из графиков (рис. 49) характеризует зависимость скорости от времени: при свободном падении тела; при движении тела, брошенного вертикально вверх? Опишите каждое движение. Рис. 49

Решение.

при свободном падении тела

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести. Если тело начинает падать из состояния покоя, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Ускорение свободного падения $g$ можно считать постоянным и направленным вниз. Скорость тела $v$ в любой момент времени $t$ определяется формулой для равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$ и ускорение $a = g$, формула принимает вид:

$v = gt$

Эта зависимость является прямой пропорциональностью. График скорости от времени — это прямая линия, которая выходит из начала координат (в точке $t=0$ скорость $v=0$) и имеет постоянный положительный наклон. Этому описанию соответствует график б).

Ответ: График б).

при движении тела, брошенного вертикально вверх

Когда тело брошено вертикально вверх, ему сообщают начальную скорость $v_0$, направленную вверх. Ускорение свободного падения $g$ направлено в противоположную сторону, то есть вниз. Движение тела можно разделить на два этапа:

1. Движение вверх: Тело движется равнозамедленно. Его скорость линейно уменьшается со временем от начального значения $v_0$ до нуля. Этот этап заканчивается, когда тело достигает максимальной высоты, где его скорость на мгновение становится равной нулю. На графике это отражено в виде прямой линии, идущей вниз от значения $v_0$ на оси скоростей до нуля на оси времени.

2. Движение вниз: После достижения максимальной высоты тело начинает свободно падать, то есть двигаться равноускоренно из состояния покоя. Его скорость начинает линейно возрастать от нуля. На графике это отражено в виде прямой линии, идущей вверх из точки, где скорость была равна нулю.

Таким образом, график зависимости модуля скорости от времени для тела, брошенного вертикально вверх, представляет собой линию, которая сначала линейно уменьшается до нуля, а затем линейно возрастает. Этому описанию в точности соответствует график д).

Ответ: График д).

Описание каждого движения:

а) График описывает равнозамедленное движение. Тело начинает движение с некоторой начальной скоростью $v_0$ и движется с постоянным отрицательным ускорением (замедлением) до полной остановки ($v=0$).

б) График описывает равноускоренное движение из состояния покоя. Начальная скорость тела равна нулю ($v_0 = 0$), а затем линейно возрастает с течением времени. Ускорение тела постоянно и положительно. Этот график соответствует свободному падению тела без начальной скорости.

в) График описывает равномерное движение. Скорость тела остается постоянной ($v = \text{const}$) на протяжении всего времени наблюдения. Ускорение тела равно нулю ($a=0$).

г) График описывает равноускоренное движение с начальной скоростью. Тело в начальный момент времени уже имеет некоторую скорость $v_0 > 0$, которая далее линейно возрастает. Ускорение тела постоянно и положительно.

д) График описывает движение тела, брошенного вертикально вверх (показана зависимость модуля скорости от времени). Сначала скорость тела линейно уменьшается до нуля (движение вверх), а затем линейно возрастает с нуля (движение вниз).