Номер 205, страница 37 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 205, страница 37.

Условие.

205. Камень свободно падал до дна ущелья в течение 5 с. Рассчитайте глубину ущелья.

Решение.

Дано:

Время падения камня, $t = 5$ с

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как камень падал свободно)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с$^2$

Найти:

Глубину ущелья, $h$

Решение:

Движение камня является свободным падением, что представляет собой равноускоренное движение без начальной скорости. Глубину ущелья, которая равна пройденному камнем пути $h$, можно найти по формуле для равноускоренного движения:

$h = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

В данном случае начальная скорость $v_0 = 0$, а ускорение $a$ равно ускорению свободного падения $g$. Поэтому формула упрощается до вида:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Теперь подставим в формулу известные значения и выполним расчет:

$h = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{с}^2}{2} = \frac{245 \, \text{м}}{2} = 122,5 \, \text{м}$

Ответ: глубина ущелья составляет 122,5 м.