Номер 206, страница 37 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Свободное падение тел. Законы движения и взаимодействия тел - номер 206, страница 37.

206. Определите высоту, с которой упало тело, если в момент удара о землю его скорость равна 25 м/с. Сколько времени падало тело?

Дано:

Конечная скорость тела, $v = 25$ м/с
Начальная скорость тела, $v_0 = 0$ м/с (тело падает из состояния покоя)
Примем ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Высоту падения $h$ - ?
Время падения $t$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами для свободного падения тела, которое является частным случаем равноускоренного движения. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Определение высоты, с которой упало тело

Высоту падения можно найти, используя формулу, не зависящую от времени, которая связывает начальную и конечную скорости, ускорение и пройденный путь (высоту):$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$Поскольку тело начинает падение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула упрощается:$h = \frac{v^2}{2g}$Подставим известные значения в формулу:$h = \frac{(25 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{625 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 31.25$ м

Ответ: высота, с которой упало тело, составляет 31.25 м.

Определение времени падения тела

Время падения можно определить из формулы для скорости при равноускоренном движении:$v = v_0 + gt$С учетом того, что $v_0 = 0$, получаем:$v = gt$Выразим из этой формулы время $t$:$t = \frac{v}{g}$Подставим известные значения:$t = \frac{25 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 2.5$ с

Ответ: тело падало 2.5 с.