Номер 202, страница 36 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 202, страница 36.

Условие.

202. В каком случае выброшенная из вагона вещь долетит до земли раньше — когда вагон покоится или когда он движется?

Решение.

Время падения тела в поле тяжести Земли зависит только от высоты падения и начальной скорости в вертикальном направлении. Горизонтальная скорость тела не влияет на время его падения. Это следствие принципа независимости движений, согласно которому вертикальное и горизонтальное движения тела можно рассматривать независимо друг от друга (при условии, что сопротивлением воздуха можно пренебречь).

Рассмотрим оба случая:

1. Вагон покоится.

Когда вещь выбрасывают из покоящегося вагона, её начальная горизонтальная скорость равна нулю. Если предположить, что её просто отпускают, то и начальная вертикальная скорость равна нулю. Тело совершает свободное падение с высоты $h$. Время падения $t_1$ определяется из формулы:
$h = \frac{gt_1^2}{2}$
Отсюда $t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

2. Вагон движется.

Когда вещь выбрасывают из вагона, движущегося с горизонтальной скоростью $v$, она по инерции продолжает двигаться вперёд с той же скоростью $v$. Таким образом, её начальная горизонтальная скорость относительно земли равна $v$. Однако её начальная вертикальная скорость по-прежнему равна нулю (если её отпустили, а не бросили вниз или вверх).
Вертикальное движение тела не зависит от горизонтального. Оно так же, как и в первом случае, представляет собой свободное падение с высоты $h$ без начальной вертикальной скорости. Поэтому время падения $t_2$ будет таким же:
$h = \frac{gt_2^2}{2}$
Отсюда $t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Таким образом, время падения в обоих случаях одинаково: $t_1 = t_2$. Разница будет лишь в траектории движения: в первом случае тело упадёт вертикально вниз, а во втором — будет двигаться по параболе и упадёт на землю, пролетев некоторое расстояние по горизонтали.

Ответ: Если пренебречь сопротивлением воздуха, то вещь долетит до земли за одно и то же время, независимо от того, покоится вагон или движется.