Номер 329, страница 52 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Сила трения - номер 329, страница 52.

Условие.

329. На горизонтальной шероховатой поверхности лежит брусок массой $m = 1$ кг. К нему прикладывают горизонтально направленную силу $\vec{F_1}$ так, чтобы он двигался равномерно (рис. 70, а). Затем на брусок кладут гирю массой $M = 0,5$ кг и снова прикладывают горизонтально направленную силу, добиваясь равномерного движения бруска (рис. 70, б). Как при этом изменится максимальная сила трения покоя?

Рис. 70

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 1$ кг
Масса гири, $M = 0,5$ кг

Найти:

$\frac{F_{тр.пок.макс.2}}{F_{тр.пок.макс.1}}$ - ?

Решение:

Максимальная сила трения покоя определяется формулой: $F_{тр.пок.макс.} = \mu_s N$, где $\mu_s$ — коэффициент трения покоя, который зависит от материалов соприкасающихся поверхностей (в данной задаче он постоянен), а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на тела.

1. Рассмотрим первый случай, когда на поверхности находится только брусок массой $m$ (рис. 70, а). Сила нормальной реакции опоры $N_1$ равна: $N_1 = m g$ Следовательно, максимальная сила трения покоя в этом случае: $F_{тр.пок.макс.1} = \mu_s N_1 = \mu_s m g$

2. Во втором случае на брусок кладут гирю массой $M$ (рис. 70, б). Общая масса системы становится $m + M$. Новая сила нормальной реакции опоры $N_2$ равна: $N_2 = (m + M) g$ Тогда новая максимальная сила трения покоя: $F_{тр.пок.макс.2} = \mu_s N_2 = \mu_s (m + M) g$

Чтобы найти, как изменится максимальная сила трения покоя, найдем отношение конечной силы к начальной: $\frac{F_{тр.пок.макс.2}}{F_{тр.пок.макс.1}} = \frac{\mu_s (m + M) g}{\mu_s m g}$

Сократив $\mu_s$ и $g$, получим: $\frac{F_{тр.пок.макс.2}}{F_{тр.пок.макс.1}} = \frac{m + M}{m}$

Подставим числовые значения из условия: $\frac{F_{тр.пок.макс.2}}{F_{тр.пок.макс.1}} = \frac{1 \text{ кг} + 0,5 \text{ кг}}{1 \text{ кг}} = \frac{1,5}{1} = 1,5$

Это означает, что максимальная сила трения покоя увеличится в 1,5 раза.

Ответ: максимальная сила трения покоя увеличится в 1,5 раза.