Номер 334, страница 54 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Сила трения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 334, страница 54.

334. Один автомобиль движется по асфальтовой дороге, другой — по грунтовой. На диаграмме (рис. 74) приведены значения сил трения, действующих на эти автомобили. Сравните значения коэффициентов трения ($\mu_1$ и $\mu_2$), если массы автомобилей одинаковы.

Рис. 74

Дано:

Сила трения, действующая на первый автомобиль (из графика), $F_{тр1} = 0,03$ Н

Сила трения, действующая на второй автомобиль (из графика), $F_{тр2} = 0,09$ Н

Массы автомобилей равны: $m_1 = m_2 = m$

Найти:

Сравнить коэффициенты трения $\mu_1$ и $\mu_2$.

Решение:

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ – коэффициент трения, а $N$ – сила нормальной реакции опоры.

Поскольку автомобили движутся по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = mg$

Тогда формула для силы трения будет иметь вид:

$F_{тр} = \mu mg$

Запишем это выражение для каждого автомобиля:

Для первого автомобиля: $F_{тр1} = \mu_1 mg$

Для второго автомобиля: $F_{тр2} = \mu_2 mg$

Из этих формул выразим коэффициенты трения:

$\mu_1 = \frac{F_{тр1}}{mg}$

$\mu_2 = \frac{F_{тр2}}{mg}$

Чтобы сравнить коэффициенты трения, найдем их отношение:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{\frac{F_{тр2}}{mg}}{\frac{F_{тр1}}{mg}} = \frac{F_{тр2}}{F_{тр1}}$

Подставим числовые значения сил трения, взятые из графика:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{0,09 \text{ Н}}{0,03 \text{ Н}} = 3$

Отсюда следует, что $\mu_2 = 3\mu_1$.

Ответ: Коэффициент трения для второго автомобиля в 3 раза больше, чем для первого ($\mu_2 = 3\mu_1$).