Номер 330, страница 53 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Сила трения - номер 330, страница 53.

Условие.

330. На диаграмме (рис. 71) представлены результаты экспериментальных измерений сил трения при скольжении по горизонтальной поверхности двух брусков. Сравните массы этих брусков, если коэффициенты трения брусков о поверхность одинаковы.

Рис. 71

Решение.

Дано:

На основе диаграммы определены следующие значения:
Сила трения первого бруска $F_{тр1} = 4$ Н
Сила трения второго бруска $F_{тр2} = 8$ Н
Коэффициенты трения брусков о поверхность одинаковы: $\mu_1 = \mu_2 = \mu$.
Данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить массы брусков $m_1$ и $m_2$, то есть найти их отношение $\frac{m_2}{m_1}$.

Решение:

Сила трения скольжения, действующая на тело, движущееся по горизонтальной поверхности, определяется по формуле: $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Для тела на горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести: $N = mg$, где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения.

Таким образом, формула для силы трения принимает вид: $F_{тр} = \mu mg$

Запишем это выражение для каждого из брусков, учитывая, что коэффициент трения $\mu$ для них одинаков.

Для первого бруска: $F_{тр1} = \mu m_1 g$

Для второго бруска: $F_{тр2} = \mu m_2 g$

Поскольку сила трения прямо пропорциональна массе тела (при постоянных $\mu$ и $g$), мы можем найти отношение масс, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{F_{тр2}}{F_{тр1}} = \frac{\mu m_2 g}{\mu m_1 g}$

Сократив общие множители $\mu$ и $g$, получим отношение масс:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_{тр2}}{F_{тр1}}$

Подставим значения сил трения из диаграммы:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{8 \text{ Н}}{4 \text{ Н}} = 2$

Это означает, что $m_2 = 2m_1$.

Ответ: Масса второго бруска в 2 раза больше массы первого бруска.