Номер 330, страница 53 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Сила трения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 330, страница 53.

330. На диаграмме (рис. 71) представлены результаты экспериментальных измерений сил трения при скольжении по горизонтальной поверхности двух брусков. Сравните массы этих брусков, если коэффициенты трения брусков о поверхность одинаковы.

Рис. 71

Дано:

На основе диаграммы определены следующие значения:
Сила трения первого бруска $F_{тр1} = 4$ Н
Сила трения второго бруска $F_{тр2} = 8$ Н
Коэффициенты трения брусков о поверхность одинаковы: $\mu_1 = \mu_2 = \mu$.
Данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить массы брусков $m_1$ и $m_2$, то есть найти их отношение $\frac{m_2}{m_1}$.

Решение:

Сила трения скольжения, действующая на тело, движущееся по горизонтальной поверхности, определяется по формуле: $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Для тела на горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести: $N = mg$, где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения.

Таким образом, формула для силы трения принимает вид: $F_{тр} = \mu mg$

Запишем это выражение для каждого из брусков, учитывая, что коэффициент трения $\mu$ для них одинаков.

Для первого бруска: $F_{тр1} = \mu m_1 g$

Для второго бруска: $F_{тр2} = \mu m_2 g$

Поскольку сила трения прямо пропорциональна массе тела (при постоянных $\mu$ и $g$), мы можем найти отношение масс, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{F_{тр2}}{F_{тр1}} = \frac{\mu m_2 g}{\mu m_1 g}$

Сократив общие множители $\mu$ и $g$, получим отношение масс:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_{тр2}}{F_{тр1}}$

Подставим значения сил трения из диаграммы:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{8 \text{ Н}}{4 \text{ Н}} = 2$

Это означает, что $m_2 = 2m_1$.

Ответ: Масса второго бруска в 2 раза больше массы первого бруска.