Номер 333, страница 53 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Сила трения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 333, страница 53.

333. Ученик провёл эксперимент по измерению силы трения, действующей на два тела, которые движутся по горизонтальным поверхностям. Масса первого тела $m_1$, масса второго тела $m_2$, причём $m_1 = 2m_2$. Результаты, полученные учеником, представлены на рисунке 73 в виде диаграммы.

Рис. 73

Проанализируйте диаграмму и сделайте вывод по результатам эксперимента.

Решение

Проанализируем данные, представленные в условии задачи и на диаграмме.

1. Из условия задачи известно соотношение масс двух тел: масса первого тела $m_1$ в два раза больше массы второго тела $m_2$. Математически это записывается как $m_1 = 2m_2$.

2. На диаграмме (рис. 73) показаны силы трения $F_{тр}$, измеренные для каждого тела. Высота столбцов, соответствующих "Тело 1" и "Тело 2", одинакова. Это означает, что силы трения, действующие на оба тела, равны: $F_{тр1} = F_{тр2}$.

3. Вспомним формулу для силы трения скольжения. Когда тело движется по горизонтальной поверхности, сила трения $F_{тр}$ вычисляется как произведение коэффициента трения скольжения $\mu$ на силу нормальной реакции опоры $N$:

$F_{тр} = \mu N$

На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести $mg$:

$N = mg$

Следовательно, формула для силы трения имеет вид:

$F_{тр} = \mu mg$

4. Применим эту формулу к каждому из тел, обозначив их коэффициенты трения с поверхностью как $\mu_1$ и $\mu_2$ соответственно:

Сила трения для первого тела: $F_{тр1} = \mu_1 m_1 g$

Сила трения для второго тела: $F_{тр2} = \mu_2 m_2 g$

5. Так как из диаграммы мы знаем, что $F_{тр1} = F_{тр2}$, мы можем приравнять выражения для этих сил:

$\mu_1 m_1 g = \mu_2 m_2 g$

Сократим обе части уравнения на ускорение свободного падения $g$:

$\mu_1 m_1 = \mu_2 m_2$

6. Теперь подставим в это равенство соотношение масс $m_1 = 2m_2$:

$\mu_1 (2m_2) = \mu_2 m_2$

Сократив обе части на $m_2$ (так как масса тела не может быть равна нулю), получим соотношение между коэффициентами трения:

$2\mu_1 = \mu_2$

Это означает, что коэффициент трения для второго тела в два раза больше, чем для первого.

Вывод по результатам эксперимента:

Сила трения зависит не только от массы тела (через силу нормальной реакции опоры), но и от свойств соприкасающихся поверхностей (которые характеризуются коэффициентом трения). Эксперимент демонстрирует, что тело с большей массой может испытывать такую же силу трения, как и тело с меньшей массой, если оно движется по поверхности с соответственно меньшим коэффициентом трения. В данном случае, чтобы сила трения была одинаковой, двукратное превосходство в массе первого тела было скомпенсировано вдвое меньшим коэффициентом трения.

Ответ:

Анализ диаграммы показывает, что силы трения, действующие на оба тела, равны, несмотря на то, что масса первого тела вдвое больше массы второго. Это возможно, если коэффициент трения скольжения для первого тела ($\mu_1$) в два раза меньше коэффициента трения для второго тела ($\mu_2$), то есть $\mu_2 = 2\mu_1$. Таким образом, эксперимент доказывает, что сила трения зависит как от силы нормального давления (пропорциональной массе на горизонтальной поверхности), так и от рода и состояния соприкасающихся поверхностей (коэффициента трения).