Страница 54 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

334. Один автомобиль движется по асфальтовой дороге, другой — по грунтовой. На диаграмме (рис. 74) приведены значения сил трения, действующих на эти автомобили. Сравните значения коэффициентов трения ($\mu_1$ и $\mu_2$), если массы автомобилей одинаковы.

Рис. 74

Дано:

Сила трения, действующая на первый автомобиль (из графика), $F_{тр1} = 0,03$ Н

Сила трения, действующая на второй автомобиль (из графика), $F_{тр2} = 0,09$ Н

Массы автомобилей равны: $m_1 = m_2 = m$

Найти:

Сравнить коэффициенты трения $\mu_1$ и $\mu_2$.

Решение:

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ – коэффициент трения, а $N$ – сила нормальной реакции опоры.

Поскольку автомобили движутся по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = mg$

Тогда формула для силы трения будет иметь вид:

$F_{тр} = \mu mg$

Запишем это выражение для каждого автомобиля:

Для первого автомобиля: $F_{тр1} = \mu_1 mg$

Для второго автомобиля: $F_{тр2} = \mu_2 mg$

Из этих формул выразим коэффициенты трения:

$\mu_1 = \frac{F_{тр1}}{mg}$

$\mu_2 = \frac{F_{тр2}}{mg}$

Чтобы сравнить коэффициенты трения, найдем их отношение:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{\frac{F_{тр2}}{mg}}{\frac{F_{тр1}}{mg}} = \frac{F_{тр2}}{F_{тр1}}$

Подставим числовые значения сил трения, взятые из графика:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{0,09 \text{ Н}}{0,03 \text{ Н}} = 3$

Отсюда следует, что $\mu_2 = 3\mu_1$.

Ответ: Коэффициент трения для второго автомобиля в 3 раза больше, чем для первого ($\mu_2 = 3\mu_1$).

335. Выберите два верных утверждения из приведённых ниже. Укажите их номера.

1) Сила трения покоя больше приложенной к телу силе.

2) Сила трения качения меньше силы трения скольжения при той же массе тела.

3) Коэффициент трения скольжения прямо пропорционален силе нормального давления.

4) Сила трения зависит от площади опоры движущегося тела при одинаково обработанной его поверхности.

5) Максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения.

Проанализируем каждое утверждение:

1) Сила трения покоя больше приложенной к телу силе.

Утверждение неверно. Сила трения покоя $F_{тр.п}$ равна по модулю и противоположна по направлению внешней силе $F_{прил}$, приложенной параллельно поверхности, до тех пор, пока тело не пришло в движение. То есть, $F_{тр.п} = F_{прил}$. Она не может быть больше приложенной силы, иначе тело начало бы двигаться в обратную сторону.

2) Сила трения качения меньше силы трения скольжения при той же массе тела.

Утверждение верно. При одинаковой массе тела, а следовательно, и одинаковой силе нормальной реакции опоры, сила трения качения практически всегда значительно меньше силы трения скольжения. Это связано с разной природой возникновения этих видов трения. Именно поэтому для перемещения объектов используют колеса, ролики и подшипники.

3) Коэффициент трения скольжения прямо пропорционален силе нормального давления.

Утверждение неверно. Сила трения скольжения $F_{тр.ск}$ прямо пропорциональна силе нормального давления $N$, что выражается формулой $F_{тр.ск} = \mu \cdot N$. Коэффициент трения $\mu$ является лишь коэффициентом пропорциональности, который зависит от свойств соприкасающихся поверхностей (материала, шероховатости), но не от силы нормального давления.

4) Сила трения зависит от площади опоры движущегося тела при одинаково обработанной его поверхности.

Утверждение неверно. В рамках модели сухого трения (закон Амонтона-Кулона), которая используется в большинстве задач, сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

5) Максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения.

Утверждение принимается как верное в контексте многих задач и упрощенных моделей. В реальности максимальная сила трения покоя ($F_{тр.п.макс} = \mu_с N$) обычно немного больше силы трения скольжения ($F_{тр.ск} = \mu_к N$), то есть $\mu_с > \mu_к$. Однако в школьном курсе физики и для упрощения расчетов эти величины часто считают равными. Поскольку утверждения 1, 3, 4 являются однозначно неверными, а утверждение 2 — верным, данное утверждение следует выбрать как второе верное.

Таким образом, правильными являются утверждения 2 и 5.

Ответ: 25

336. Ученик провёл эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по различным горизонтальным поверхностям с помощью динамометра (рис. 75).

Рис. 75

Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами $m$, площади соприкосновения бруска и поверхности $S$ и приложенной силы $F$ представлены в таблице.

№ опыта, Поверхность, $m, \text{г}$

№ опыта, Поверхность, $m, \text{г}$, $S, \text{см}^2$, $F, \text{Н}$

1, Деревянная рейка, 300, 30, 1,2

2, Пластиковая рейка, 300, 30, 0,6

Окончание табл.

№ опыта, Поверхность, $m, \text{г}$, $S, \text{см}^2$, $F, \text{Н}$

3, Деревянная рейка, 150, 20, 0,6

4, Пластиковая рейка, 600, 20, 1,2

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных, соответствующих результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера.

1) При увеличении массы бруска с грузами сила трения скольжения увеличивается.

2) При одинаковой массе бруска сила трения скольжения между бруском и деревянной рейкой больше силы трения скольжения между бруском и пластиковой рейкой.

3) Сила трения скольжения зависит от площади соприкосновения бруска и поверхности.

4) Сила трения скольжения зависит от рода соприкасающихся поверхностей.

5) Сила трения скольжения не зависит от массы бруска с грузами.

Решение

Проанализируем каждое из предложенных утверждений, основываясь на результатах эксперимента, представленных в таблице.

1) При увеличении массы бруска с грузами сила трения скольжения увеличивается.

Для проверки этого утверждения сравним опыты, в которых меняется масса, а поверхность остаётся той же. Сравним опыты №3 и №1 (деревянная рейка): масса увеличилась со 150 г до 300 г (в 2 раза), при этом измеренная сила трения увеличилась с 0,6 Н до 1,2 Н (тоже в 2 раза). Сравним опыты №2 и №4 (пластиковая рейка): масса увеличилась с 300 г до 600 г (в 2 раза), и сила трения также увеличилась с 0,6 Н до 1,2 Н (в 2 раза). Таким образом, эксперимент показывает, что при увеличении массы бруска сила трения скольжения увеличивается. Утверждение верно.

2) При одинаковой массе бруска сила трения скольжения между бруском и деревянной рейкой больше силы трения скольжения между бруском и пластиковой рейкой.

Для проверки этого утверждения нужно найти опыты с одинаковой массой, но разными поверхностями. Сравним опыты №1 и №2. В обоих случаях масса бруска с грузами составляет 300 г. В опыте №1 (деревянная рейка) сила трения $F_1 = 1,2$ Н. В опыте №2 (пластиковая рейка) сила трения $F_2 = 0,6$ Н. Поскольку $1,2\text{ Н} > 0,6\text{ Н}$, сила трения о деревянную рейку больше, чем о пластиковую, при одинаковой массе. Утверждение верно.

3) Сила трения скольжения зависит от площади соприкосновения бруска и поверхности.

Чтобы сделать вывод о зависимости силы трения от площади соприкосновения, необходимо сравнить результаты опытов, в которых масса и материал поверхности одинаковы, а площадь соприкосновения разная. В таблице нет такой пары опытов, где изменялась бы только площадь. Следовательно, на основании данных этого эксперимента нельзя сделать вывод о зависимости (или независимости) силы трения от площади соприкосновения. Утверждение не подтверждается данными эксперимента.

4) Сила трения скольжения зависит от рода соприкасающихся поверхностей.

Сравним результаты опытов №1 и №2. Масса бруска (300 г) и площадь соприкосновения (30 см²) в этих опытах одинаковы, но поверхности разные (деревянная и пластиковая). При этом силы трения получились разными: 1,2 Н для дерева и 0,6 Н для пластика. Это означает, что сила трения скольжения зависит от рода (материала) соприкасающихся поверхностей. Утверждение верно.

5) Сила трения скольжения не зависит от массы бруска с грузами.

Данное утверждение противоречит выводу, сделанному при анализе утверждения №1. Эксперименты показывают прямую зависимость силы трения от массы. Следовательно, это утверждение неверно.

Итак, верными являются утверждения 1, 2 и 4. По условию задачи необходимо выбрать два правильных утверждения. Утверждения 1 и 4 отражают два разных вывода, которые можно сделать по результатам эксперимента: зависимость силы трения от массы и зависимость от рода поверхности. Утверждение 2 является частным случаем утверждения 4. Поэтому в качестве ответа наиболее правильно выбрать утверждения 1 и 4, как два независимых и общих вывода из проведённого исследования.

Ответ: 1, 4.