Номер 728, страница 110 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Колебательный контур. Принципы радиосвязи и телевидения - номер 728, страница 110.

Условие.

728. Определите частоты колебаний, соответствующие диапазону длинных радиоволн (см. табл.). Почему для осуществления радиосвязи на длинных волнах требуется передатчик большой мощности?

Диапазон радиоволнДлина волны, МЧастота, ГцПрименение

Длинные $10^4 - 10^3$ ? Радиосвязь, радионавигация

Средние ? $3 \cdot 10^5 - 3 \cdot 10^6$ ?

Короткие $10^2 - 10$ ? ?

Ультракороткие ? $3 \cdot 10^7 - 3 \cdot 10^{10}$ ?

Решение.

Определите частоты колебаний, соответствующие диапазону длинных радиоволн

Дано:

Диапазон длинных радиоволн (из таблицы): $\lambda_{min} = 10^3$ м, $\lambda_{max} = 10^4$ м.

Скорость распространения радиоволн (скорость света): $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти:

Диапазон частот $\nu$.

Решение:

Длина волны $\lambda$ и частота колебаний $\nu$ связаны соотношением $\nu = \frac{c}{\lambda}$. Поскольку частота обратно пропорциональна длине волны, минимальной частоте соответствует максимальная длина волны, и наоборот.

1. Вычислим минимальную частоту диапазона, которая соответствует максимальной длине волны $\lambda_{max} = 10^4$ м:

$\nu_{min} = \frac{c}{\lambda_{max}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10^4 \text{ м}} = 3 \cdot 10^4 \text{ Гц} = 30 \text{ кГц}$

2. Вычислим максимальную частоту диапазона, которая соответствует минимальной длине волны $\lambda_{min} = 10^3$ м:

$\nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{min}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10^3 \text{ м}} = 3 \cdot 10^5 \text{ Гц} = 300 \text{ кГц}$

Следовательно, диапазон частот для длинных радиоволн находится в пределах от $3 \cdot 10^4$ Гц до $3 \cdot 10^5$ Гц.

Ответ: Диапазон частот, соответствующий длинным радиоволнам, составляет $3 \cdot 10^4 - 3 \cdot 10^5$ Гц (30 - 300 кГц).

Почему для осуществления радиосвязи на длинных волнах требуется передатчик большой мощности?

Для радиосвязи на длинных волнах требуется передатчик большой мощности по нескольким основным причинам:

1. Низкая эффективность антенн. Для эффективного излучения энергии размер антенны должен быть сопоставим с длиной волны (например, составлять четверть или половину длины волны). Длины длинных волн измеряются километрами ($10^3 - 10^4$ м), поэтому построить такие большие антенны практически невозможно. Используемые в реальности антенны значительно меньше длины волны, что делает их крайне неэффективными излучателями. Большая часть энергии от передатчика теряется, превращаясь в тепло, и лишь малая доля излучается в виде радиоволн. Чтобы компенсировать низкий КПД антенны и получить сигнал достаточной силы, необходима очень высокая мощность передатчика.

2. Высокий уровень помех. В диапазоне длинных волн (низких частот) очень высок уровень естественных атмосферных помех, вызываемых, например, грозовыми разрядами по всему земному шару. Также существенны промышленные помехи. Чтобы приемник мог надежно выделить полезный сигнал на фоне этого мощного шума, передаваемый сигнал должен иметь значительно большую мощность.

3. Затухание сигнала. Длинные волны способны распространяться на большие расстояния, огибая земную поверхность за счет дифракции. Однако при таком распространении (так называемая поверхностная волна) энергия волны частично поглощается поверхностью Земли, что приводит к затуханию сигнала с расстоянием. Для обеспечения связи на большие расстояния необходимо, чтобы начальная мощность сигнала была высокой для компенсации этого затухания.

Ответ: Передатчик большой мощности необходим для компенсации очень низкой эффективности передающих антенн, для того чтобы сигнал мог быть принят на фоне высокого уровня естественных и промышленных помех, а также для преодоления затухания сигнала при его распространении на большие расстояния вдоль земной поверхности.