Номер 1, страница 8 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Можно ли считать автомобиль материальной точкой при определении пути, который он прошёл за 2 ч, двигаясь со средней скоростью, равной 80 км/ч; при обгоне им другого автомобиля?

при определении пути, который он прошёл за 2 ч, двигаясь со средней скоростью, равной 80 км/ч

Дано:

Время движения, $t = 2$ ч

Средняя скорость, $v_{ср} = 80$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$t = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$v_{ср} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 22.22 \text{ м/с}$

Найти:

Можно ли считать автомобиль материальной точкой в данном случае.

Решение:

Материальной точкой можно считать тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Это возможно, если размеры тела значительно меньше, чем расстояния, которые оно проходит, или расстояния до других тел.

Найдем путь, который прошел автомобиль:

$S = v_{ср} \cdot t$

$S = 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$

Длина среднего легкового автомобиля составляет примерно $L = 5$ м.

Сравним пройденный путь с размерами автомобиля:

$S = 160 \text{ км} = 160 000 \text{ м}$.

Отношение длины автомобиля к пройденному пути: $\frac{L}{S} = \frac{5 \text{ м}}{160000 \text{ м}} \approx 0.000031$.

Так как размеры автомобиля ничтожно малы по сравнению с пройденным расстоянием, то в данном случае его можно считать материальной точкой.

Ответ: да, можно, так как размеры автомобиля (около 5 м) пренебрежимо малы по сравнению с пройденным путем (160 км).

при обгоне им другого автомобиля

Решение:

При выполнении маневра обгона важны размеры обоих автомобилей, а также расстояние между ними. Длина обгоняющего и обгоняемого автомобилей напрямую влияет на расчет времени и безопасного расстояния, необходимого для завершения маневра. Например, чтобы обогнать другой автомобиль, нужно преодолеть расстояние, равное как минимум сумме длин обоих автомобилей. Эти расстояния соизмеримы с размерами самих автомобилей.

Поскольку в данной ситуации размеры и форма автомобиля являются определяющими факторами, пренебречь ими нельзя.

Ответ: нет, нельзя, так как при обгоне размеры автомобиля сопоставимы с расстояниями, которые проходятся в процессе маневра, и играют ключевую роль.