Страница 331 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

№ 8 ИЗУЧЕНИЕ ДЕЛЕНИЯ ЯДРА АТОМА УРАНА ПО ФОТОГРАФИИ ТРЕКОВ

Цель работы

Применить закон сохранения импульса для объяснения движения двух ядер, образовавшихся при делении ядра атома урана.

Оборудование

Фотография треков заряженных частиц (рис. 225), образовавшихся при делении ядра атома урана.

Пояснения

На данной фотографии вы видите треки двух осколков, образовавшихся при делении ядра атома урана, захватившего нейтрон. Ядро урана находилось в точке g, указанной стрелочкой.

По трекам видно, что осколки ядра урана разлетелись в противоположных направлениях (излом левого трека объясняется столкновением осколка с ядром одного из атомов фотоэмульсии, в которой он двигался).

Рис. 225

Задание 1

Пользуясь законом сохранения импульса, объясните, почему осколки, образовавшиеся при делении ядра атома урана, разлетелись в противоположных направлениях.

Задание 2

Известно, что осколки ядра урана представляют собой ядра атомов двух разных химических элементов (например, бария, ксенона и др.) из середины таблицы Д. И. Менделеева.

Одна из возможных реакций деления урана может быть записана следующим образом:

$^{92}\text{U} + ^{0}\text{n} \rightarrow ^{56}\text{Ba} + ^{z}\text{X} + 2 \cdot ^{0}\text{n},$

где символом $^{z}\text{X}$ обозначено ядро атома одного из химических элементов.

Пользуясь законом сохранения электрического заряда и таблицей Д. И. Менделеева, определите, что это за элемент.

Задание 1

Согласно закону сохранения импульса, в замкнутой системе суммарный импульс остается постоянным. Систему, состоящую из ядра урана, можно считать замкнутой в момент деления, так как внешние силы пренебрежимо малы по сравнению с внутренними силами, вызывающими разлет осколков.

До деления ядро урана, захватившее медленный нейтрон, можно считать покоящимся. Следовательно, его начальный импульс (и импульс всей системы) равен нулю: $\vec{p}_{начальный} = 0$.

После деления ядро распадается на два крупных осколка с массами $m_1$ и $m_2$ и скоростями $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ (импульсом образовавшихся нейтронов можно пренебречь из-за их малой массы). Суммарный импульс системы после деления становится равным векторной сумме импульсов осколков: $\vec{p}_{конечный} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$.

По закону сохранения импульса, начальный импульс равен конечному: $\vec{p}_{начальный} = \vec{p}_{конечный}$.

$0 = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

Отсюда следует, что $m_1\vec{v}_1 = -m_2\vec{v}_2$.

Это векторное равенство означает, что импульсы двух осколков равны по модулю, но направлены в строго противоположные стороны. Так как массы $m_1$ и $m_2$ всегда положительны, то и векторы скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ направлены в противоположные стороны. Таким образом, осколки разлетаются в противоположных направлениях.

Ответ: Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс осколков после деления должен быть равен начальному импульсу покоящегося ядра урана, то есть нулю. Это условие выполняется, только если импульсы осколков равны по величине и противоположны по направлению, что и заставляет их разлетаться в противоположные стороны.

Задание 2

Дано:

Ядерная реакция: ${}_{92}U + {}_0^1n \rightarrow {}_{56}Ba + {}_Z^AX + 2 \cdot {}_0^1n$

Найти:

Химический элемент $X$.

Решение:

Для определения неизвестного элемента $X$ необходимо применить закон сохранения электрического заряда для ядерных реакций. Этот закон гласит, что сумма зарядовых чисел (нижних индексов, которые указывают на количество протонов в ядре) реагентов равна сумме зарядовых чисел продуктов реакции.

Составим уравнение баланса зарядовых чисел на основе данной реакции:

$92 + 0 = 56 + Z + 2 \cdot 0$

Упростим полученное выражение:

$92 = 56 + Z$

Из этого уравнения выразим и найдем зарядовое число $Z$ искомого элемента:

$Z = 92 - 56 = 36$

Зарядовое число атома определяет его положение в периодической таблице химических элементов Д. И. Менделеева и, соответственно, сам элемент. Элемент с порядковым номером 36 — это криптон (Kr).

Ответ: Неизвестный элемент $X$ — это криптон (Kr).