Задание 4, страница 48 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Проведите карандашом линию по линейке, которую перемещайте строго вверх по листу, не смещая её вправо-влево. Начертите векторы перемещения карандаша и линейки относительно листа и вектор перемещения карандаша относительно линейки. Как в этом примере проявляется относительность движения?

Решение

Для решения этой задачи введем систему отсчета, связанную с листом бумаги, и будем считать ее неподвижной. Ось Y направим вертикально вверх, а ось X — горизонтально вправо, вдоль линейки.

Построение векторов перемещения

В задаче рассматриваются три движения:

1. Движение линейки относительно листа бумаги.
2. Движение карандаша относительно линейки.
3. Движение карандаша относительно листа бумаги.

1. Вектор перемещения линейки относительно листа (${\vec{s}}_{\text{л/б}}$). По условию, линейка перемещается строго вверх по листу. Следовательно, этот вектор будет направлен вертикально вверх, вдоль оси Y.

2. Вектор перемещения карандаша относительно линейки (${\vec{s}}_{\text{к/л}}$). Карандаш проводит линию по линейке. Будем считать, что линейка расположена горизонтально. Тогда карандаш движется вдоль линейки, и его вектор перемещения направлен горизонтально, вдоль оси X.

3. Вектор перемещения карандаша относительно листа (${\vec{s}}_{\text{к/б}}$). Это итоговое перемещение карандаша, которое видит наблюдатель, смотрящий на лист бумаги. Оно складывается из двух других перемещений по закону сложения векторов:

${\vec{s}}_{\text{к/б}} = {\vec{s}}_{\text{л/б}} + {\vec{s}}_{\text{к/л}}$

Поскольку вектор ${\vec{s}}_{\text{л/б}}$ направлен вертикально, а вектор ${\vec{s}}_{\text{к/л}}$ — горизонтально, они взаимно перпендикулярны. Их сумма — это вектор, направленный по диагонали (гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются первые два вектора). Таким образом, на листе бумаги карандаш начертит диагональную линию.

Проявление относительности движения

Относительность движения в этом примере проявляется в том, что траектория и перемещение карандаша зависят от выбора системы отсчета.

• В системе отсчета, связанной с листом бумаги (неподвижной), карандаш движется по диагональной прямой. Его перемещение — это вектор ${\vec{s}}_{\text{к/б}}$.
• В системе отсчета, связанной с линейкой (подвижной), карандаш движется вдоль прямой горизонтальной линии. Его перемещение — это вектор ${\vec{s}}_{\text{к/л}}$.

Таким образом, один и тот же процесс — движение карандаша — выглядит по-разному в разных системах отсчета. Это и есть наглядный пример принципа относительности механического движения.

Ответ: Вектор перемещения линейки относительно листа направлен вертикально вверх. Вектор перемещения карандаша относительно линейки направлен горизонтально. Вектор перемещения карандаша относительно листа является их векторной суммой и направлен по диагонали. Относительность движения проявляется в том, что траектория движения карандаша в системе отсчета "лист" (диагональная линия) отличается от его траектории в системе отсчета "линейка" (горизонтальная линия).