Номер 1, страница 48 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Вода в реке движется со скоростью 2 м/с относительно берега. По реке плывёт плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?

Дано:

Скорость воды относительно берега, $v_{в/б} = 2 \text{ м/с}$

Найти:

Скорость плота относительно берега, $v_{п/б}$ — ?

Скорость плота относительно воды в реке, $v_{п/в}$ — ?

Решение:

Для решения задачи применим закон сложения скоростей. В качестве неподвижной системы отсчета (НСО) выберем берег реки, а в качестве подвижной системы отсчета (ПСО) — воду в реке. Тело, движение которого рассматривается, — это плот.

Закон сложения скоростей в общем виде: $\vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$, где:

$\vec{v}_{абс}$ — абсолютная скорость тела (скорость плота относительно берега, $\vec{v}_{п/б}$),

$\vec{v}_{отн}$ — относительная скорость тела (скорость плота относительно воды, $\vec{v}_{п/в}$),

$\vec{v}_{пер}$ — переносная скорость (скорость воды относительно берега, $\vec{v}_{в/б}$).

Таким образом, формула для нашей задачи имеет вид: $\vec{v}_{п/б} = \vec{v}_{п/в} + \vec{v}_{в/б}$.

Скорость плота относительно берега

Плот плывет по реке, что означает, что у него нет собственного двигателя, и он движется со скоростью течения. Следовательно, его скорость относительно воды равна нулю: $v_{п/в} = 0$.

Подставим это значение в закон сложения скоростей:

$\vec{v}_{п/б} = 0 + \vec{v}_{в/б} = \vec{v}_{в/б}$

Из этого следует, что скорость плота относительно берега равна скорости течения реки. Поскольку направления векторов совпадают, мы можем записать равенство для их модулей:

$v_{п/б} = v_{в/б} = 2 \text{ м/с}$.

Ответ: скорость плота относительно берега равна 2 м/с.

Скорость плота относительно воды в реке

Как было установлено ранее, плот не имеет собственного хода и полностью увлекается течением воды. Это означает, что для наблюдателя, который движется вместе с водой, плот будет оставаться на одном и том же месте, то есть будет неподвижен. Таким образом, скорость плота относительно воды в реке равна нулю.

$v_{п/в} = 0 \text{ м/с}$.

Ответ: скорость плота относительно воды в реке равна 0 м/с.