Номер 3, страница 48 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. В тихую безветренную погоду Дракон пролетает от своего логова до места охоты за 3 ч 40 мин со скоростью 7,5 м/с. Сколько времени потребуется Дракону на обратный путь, если подует встречный ветер со скоростью 150 м/мин?

Дано:

Время полета до места охоты, $t_1 = 3 \text{ ч } 40 \text{ мин}$

Скорость Дракона, $v_д = 7,5 \text{ м/с}$

Скорость встречного ветра, $v_в = 150 \text{ м/мин}$

Переведем все величины в систему СИ (метры и секунды):

$t_1 = 3 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 3 \cdot 3600 \text{ с} + 40 \cdot 60 \text{ с} = 10800 \text{ с} + 2400 \text{ с} = 13200 \text{ с}$

$v_д = 7,5 \text{ м/с}$ (уже в СИ)

$v_в = 150 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{150 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2,5 \text{ м/с}$

Найти:

Время на обратный путь, $t_2$.

Решение:

1. Найдем расстояние $S$ от логова Дракона до места охоты. Для этого используем формулу пути $S = v \cdot t$, где $v$ — это собственная скорость Дракона $v_д$, а $t$ — время полета в безветренную погоду $t_1$.

$S = v_д \cdot t_1 = 7,5 \text{ м/с} \cdot 13200 \text{ с} = 99000 \text{ м}$

2. На обратном пути Дракону дует встречный ветер, который уменьшает его скорость относительно земли. Результирующая скорость Дракона на обратном пути $v_2$ будет равна разности его собственной скорости $v_д$ и скорости ветра $v_в$.

$v_2 = v_д - v_в = 7,5 \text{ м/с} - 2,5 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$

3. Теперь, зная расстояние $S$ (которое одинаково в обе стороны) и скорость Дракона на обратном пути $v_2$, найдем время $t_2$, которое потребуется на возвращение.

$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{99000 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 19800 \text{ с}$

4. Для удобства восприятия переведем время из секунд в часы и минуты.

$19800 \text{ с} = \frac{19800}{60} \text{ мин} = 330 \text{ мин}$

$330 \text{ мин} = \frac{330}{60} \text{ ч} = 5,5 \text{ ч}$

Это составляет $5$ полных часов и $0,5$ часа. $0,5$ часа равно $0,5 \cdot 60 = 30$ минут.

Следовательно, на обратный путь Дракону потребуется $5$ часов $30$ минут.

Ответ: $5$ часов $30$ минут.