Номер 2, страница 48 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на стёклах равномерно движущегося железнодорожного вагона?

2. Решение

Данное явление объясняется принципом относительности движения. Движение дождевой капли необходимо рассматривать относительно системы отсчета, связанной с движущимся вагоном.

В системе отсчета, связанной с Землей, в безветренную погоду капли дождя падают вертикально вниз со скоростью $\vec{v}_{к}$. В этой же системе отсчета вагон движется горизонтально с постоянной скоростью $\vec{v}_{в}$.

Скорость капли относительно вагона $\vec{v}_{отн}$ находится по правилу сложения скоростей (закон относительного движения): скорость тела относительно подвижной системы отсчета равна векторной разности скорости тела относительно неподвижной системы и скорости самой подвижной системы относительно неподвижной.

$\vec{v}_{отн} = \vec{v}_{к} - \vec{v}_{в}$

Эту векторную разность можно представить как сумму вектора $\vec{v}_{к}$ и вектора $-\vec{v}_{в}$. Вектор $\vec{v}_{к}$ направлен вертикально вниз. Вектор $-\vec{v}_{в}$ равен по модулю скорости вагона, но направлен в противоположную сторону, то есть горизонтально назад.

Таким образом, капля дождя участвует в двух движениях одновременно относительно вагона: она падает вниз и движется горизонтально назад. Результирующий вектор скорости $\vec{v}_{отн}$ будет направлен по диагонали — вниз и назад. Поскольку и скорость вагона $\vec{v}_{в}$, и скорость падения капли $\vec{v}_{к}$ (установившаяся скорость) постоянны, то и их векторная сумма $\vec{v}_{отн}$ будет постоянна по величине и направлению.

Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью является прямолинейным. Поэтому след от капли на стекле, который соответствует траектории её движения относительно вагона, представляет собой прямую наклонную линию.

Ответ: Наклонные полосы появляются из-за того, что скорость дождевой капли относительно вагона складывается из двух составляющих: вертикальной скорости падения капли и горизонтальной скорости, с которой вагон движется относительно капли. Векторная сумма этих двух скоростей направлена под углом к вертикали. Полосы являются прямыми, потому что движение вагона равномерно, а скорость падения капель постоянна, что делает их результирующую относительную скорость также постоянной.