Номер 5, страница 120 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 24. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 120.

5. Сформулируйте закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса является одним из фундаментальных законов физики. Его формулировка следующая:

Векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Для полного понимания закона необходимо определить ключевые понятия:

• Импульс тела (количество движения) — это векторная величина, являющаяся мерой механического движения тела. Импульс тела равен произведению его массы $m$ на его скорость $\vec{v}$.

  Математически это выражается формулой:

  $\vec{p} = m\vec{v}$

• Замкнутая (или изолированная) система тел — это совокупность тел, которые взаимодействуют только друг с другом (внутренними силами) и не подвергаются воздействию со стороны внешних сил, либо равнодействующая всех внешних сил равна нулю.

Полный импульс системы тел представляет собой векторную сумму импульсов каждого тела, входящего в эту систему:

$\vec{P}_{сист} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_n = \sum_{i=1}^{n} m_i\vec{v}_i$

Таким образом, закон сохранения импульса можно записать в математическом виде:

$\vec{P}_{сист} = \text{const}$

Это означает, что если система тел является замкнутой, ее полный импульс не изменяется со временем.

Например, для двух тел, взаимодействующих в замкнутой системе (например, при столкновении), закон сохранения импульса записывается как равенство полного импульса системы до взаимодействия и после него:

$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2$

где $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ — скорости тел до взаимодействия, а $\vec{v'}_1$ и $\vec{v'}_2$ — их скорости после взаимодействия.

Этот закон является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса системы тел за некоторый промежуток времени $\Delta t$ равно импульсу равнодействующей внешних сил $\vec{F}_{внешн}$, действующих на систему: $\Delta\vec{P}_{сист} = \vec{F}_{внешн}\Delta t$. Для замкнутой системы $\vec{F}_{внешн} = 0$, следовательно, изменение импульса системы $\Delta\vec{P}_{сист} = 0$, что и означает, что импульс системы сохраняется.

Ответ: Закон сохранения импульса гласит, что полный импульс замкнутой системы тел (векторная сумма импульсов всех тел системы) сохраняется, то есть не изменяется с течением времени. Математическая формулировка закона: $\sum m_i\vec{v}_i = \text{const}$ для замкнутой системы.