Обсуди с товарищами, страница 120 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 24. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - страница 120.

Докажите, что кг • м/с = Н • с.

Решение

Для того чтобы доказать равенство $\text{кг} \cdot \text{м/с} = \text{Н} \cdot \text{с}$, необходимо выразить единицу измерения силы — Ньютон (Н) — через основные единицы Международной системы единиц (СИ).

Согласно второму закону Ньютона, сила $F$ равна произведению массы тела $m$ на сообщаемое этой силой ускорение $a$:

$F = m \cdot a$

В системе СИ единицей измерения массы является килограмм (кг), а единицей измерения ускорения — метр на секунду в квадрате $(\text{м/с}^2)$. Следовательно, единицу измерения силы, Ньютон (Н), можно выразить через эти единицы:

$1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь подставим это выражение для Ньютона в правую часть доказываемого равенства $(\text{Н} \cdot \text{с})$:

$\text{Н} \cdot \text{с} = \left(\text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot \text{с}$

При умножении дроби на величину «секунда» (с), мы можем сократить единицы времени:

$\text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{с} = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$

В результате преобразования мы получили, что правая часть равенства $(\text{Н} \cdot \text{с})$ тождественно равна левой части $(\text{кг} \cdot \text{м/с})$.

$\text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Таким образом, исходное равенство доказано.

Ответ: Равенство $\text{кг} \cdot \text{м/с} = \text{Н} \cdot \text{с}$ доказано. Величина $\text{кг} \cdot \text{м/с}$ является единицей измерения импульса тела, а $\text{Н} \cdot \text{с}$ — единицей измерения импульса силы, что соответствует теореме об изменении импульса тела ($m\Delta v = F \Delta t$).