Это любопытно, страница 320 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-09-102556-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Ответь на вопросы. § 67. Термоядерная реакция. Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер - страница 320.
Это любопытно (с. 320)
Условие. Это любопытно (с. 320)
скриншот условия

Рассмотрите ситуацию, когда при аннигиляции электрона и позитрона рождаются два фотона. Попробуйте доказать, воспользовавшись законом сохранения энергии, что это фотоны именно гамма-излучения (γ-кванты).
Решение. Это любопытно (с. 320)

Решение 2. Это любопытно (с. 320)
Рассмотрим процесс аннигиляции электрона ($e^−$) и его античастицы, позитрона ($e^+$). В результате этого процесса масса частиц полностью превращается в энергию в виде двух фотонов ($\gamma$). Чтобы доказать, что эти фотоны являются гамма-квантами, необходимо рассчитать их энергию и сравнить ее с общепринятой шкалой электромагнитного излучения.
Дано:
Масса покоя электрона, $m_e = 9.109 \times 10^{-31}$ кг
Масса покоя позитрона, $m_p = m_e = 9.109 \times 10^{-31}$ кг
Скорость света в вакууме, $c = 2.998 \times 10^8$ м/с
Элементарный заряд, $e = 1.602 \times 10^{-19}$ Кл (для перевода в электрон-вольты)
Найти:
Доказать, что фотоны, рождающиеся при аннигиляции, являются гамма-квантами ($\gamma$-квантами).
Решение:
Процесс аннигиляции можно записать в виде реакции:
$e^- + e^+ \rightarrow \gamma_1 + \gamma_2$
1. Используем закон сохранения энергии.
Полная энергия системы до аннигиляции должна быть равна полной энергии системы после аннигиляции. До аннигиляции, если пренебречь кинетической энергией сталкивающихся частиц (рассматривая их как покоящиеся), полная энергия системы равна сумме их энергий покоя. Энергия покоя каждой частицы определяется знаменитой формулой Эйнштейна $E_0 = mc^2$.
Энергия системы до аннигиляции:
$E_{до} = E_{e^-} + E_{e^+} = m_e c^2 + m_p c^2$
Поскольку массы электрона и позитрона равны ($m_e = m_p$), то:
$E_{до} = 2 m_e c^2$
После аннигиляции образуются два фотона, и вся начальная энергия переходит в их энергию:
$E_{после} = E_{\gamma_1} + E_{\gamma_2}$
По закону сохранения энергии:
$E_{до} = E_{после} \Rightarrow 2 m_e c^2 = E_{\gamma_1} + E_{\gamma_2}$
2. Используем закон сохранения импульса.
Если суммарный импульс электрона и позитрона до столкновения был равен нулю (что верно, если они двигались навстречу друг другу с одинаковыми скоростями или покоились), то суммарный импульс двух фотонов после аннигиляции также должен быть равен нулю. Это возможно только в том случае, если фотоны разлетаются в противоположных направлениях и имеют одинаковые по модулю импульсы. Поскольку импульс фотона связан с его энергией ($p = E/c$), равенство импульсов означает и равенство энергий:
$E_{\gamma_1} = E_{\gamma_2} = E_{\gamma}$
3. Находим энергию одного фотона.
Подставим это в уравнение сохранения энергии:
$2 m_e c^2 = E_{\gamma} + E_{\gamma} = 2 E_{\gamma}$
Отсюда энергия каждого из рожденных фотонов равна энергии покоя электрона:
$E_{\gamma} = m_e c^2$
4. Вычисляем численное значение энергии.
Подставим значения констант в систему СИ:
$E_{\gamma} = (9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}) \times (2.998 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \approx 8.187 \times 10^{-14} \text{ Дж}$
В ядерной физике энергию принято измерять в электрон-вольтах (эВ). Переведем полученное значение в мегаэлектрон-вольты (МэВ):
$1 \text{ эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}$
$E_{\gamma} = \frac{8.187 \times 10^{-14} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 511000 \text{ эВ} = 511 \text{ кэВ} = 0.511 \text{ МэВ}$
5. Классифицируем полученные фотоны.
Электромагнитное излучение принято классифицировать по энергии (или частоте/длине волны). Гамма-излучением (или гамма-квантами) называют фотоны с энергией, превышающей, как правило, 100 кэВ. Поскольку рассчитанная нами энергия фотона $E_{\gamma} = 511 \text{ кэВ}$, что значительно больше порогового значения в 100 кэВ, рожденные в результате аннигиляции фотоны действительно являются гамма-квантами.
Ответ: Энергия каждого фотона, рожденного при аннигиляции покоящихся электрона и позитрона, составляет приблизительно $0.511 \text{ МэВ}$. Согласно шкале электромагнитных волн, фотоны с такой высокой энергией относятся к гамма-излучению. Таким образом, доказано, что при аннигиляции рождаются гамма-кванты.
Другие задания:
1
стр. 3182
стр. 3183
стр. 3184
стр. 3185
стр. 3186
стр. 3187
стр. 318Это любопытно
стр. 320Обсудим?
стр. 320Проекты и исследования
стр. 320Лабораторная работа 1
стр. 321Лабораторная работа 2
стр. 322Лабораторная работа 3
стр. 324Лабораторная работа 4
стр. 326Лабораторная работа 5
стр. 328Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Это любопытно расположенного на странице 320 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Это любопытно (с. 320), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.