Лабораторная работа 2, страница 322 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

№ 2 Измерение ускорения свободного падения

Цель работы Измерить ускорение свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел.

Приборы и материалы Прибор для изучения движения тел, штатив с муфтой и лапкой.

Описание устройства и действия прибора

Прибор для изучения движения тел (рис. 213) состоит из направляющей 1 длиной 60—70 см; бруска 2 с пусковым магнитом 3, закреплённым на торце алюминиевого стержня; электронного секундомера 4 с двумя датчиками 5. Направляющая укрепляется вертикально в лапке штатива 6. Под рейку подкладывается коврик 7 из пористого пластика. Магнитные датчики 5 могут быть установлены в любом месте направляющей на магнитной резине, расположенной вдоль направляющей рядом со шкалой с миллиметровыми делениями. В момент прохождения пускового магнита мимо первого датчика начинается отсчёт времени; при прохождении второго датчика на экране секундомера высветится числовое значение промежутка времени t, за который брусок прошёл расстояние между датчиками.

Указания к работе

1. Соберите установку по рисунку 213, а.

2. Прочитайте инструкцию на тыльной стороне секундомера и включите его.

3. Приложите брусок к направляющей так, чтобы её пусковой магнит находился выше первого датчика времени (рис. 213, б).

4. Отпустите брусок. Определите промежуток времени, за который брусок проходит расстояние s между датчиками.

5. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений и вычислений записывайте в таблицу 4.

6. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 4 раза. Рассчитайте среднее время движения бруска: t_ср $\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}$.

7. Вычислите ускорение свободного падения по формуле: g = $\frac{2s}{{t^2}_{cp}}$.

8. Определите отклонение полученного вами значения g от действительного его значения g₀ = 9,8 м/с² (т. е. найдите разность между ними). Вычислите, какую часть (в %) составляет эта разность от значения g₀

Примечание При аккуратной работе с прибором можно добиться того, чтобы отклонение от табличного значения не превышало 10%.

Для выполнения расчетов примем результаты измерений, полученные в ходе симуляции лабораторной работы.

Дано:

Результаты пяти измерений времени падения бруска на расстоянии $s$:

$t_1 = 0.321 \text{ с}$

$t_2 = 0.324 \text{ с}$

$t_3 = 0.323 \text{ с}$

$t_4 = 0.322 \text{ с}$

$t_5 = 0.325 \text{ с}$

Расстояние между датчиками: $s = 50 \text{ см}$

Табличное значение ускорения свободного падения: $g_0 = 9.8 \text{ м/с}^2$

$s = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

$t_{ср}$ - среднее время движения

$g$ - экспериментальное значение ускорения свободного падения

$|g - g_0|$ - абсолютное отклонение

$\epsilon$ - относительное отклонение (в %)

Решение:

5. Обработка результатов измерений и вычислений.

Результаты прямых измерений и последующих вычислений занесены в таблицу 4.

Ответ: Результаты измерений и вычислений представлены в таблице.

6. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 4 раза. Рассчитайте среднее время движения бруска.

Среднее время движения бруска рассчитывается как среднее арифметическое пяти измерений:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5}$

Подставляем наши значения:

$t_{ср} = \frac{0.321 \text{ с} + 0.324 \text{ с} + 0.323 \text{ с} + 0.322 \text{ с} + 0.325 \text{ с}}{5} = \frac{1.615 \text{ с}}{5} = 0.323 \text{ с}$

Ответ: Среднее время движения бруска составляет $t_{ср} = 0.323 \text{ с}$.

7. Вычислите ускорение свободного падения по формуле.

Ускорение свободного падения вычисляется по формуле $g = \frac{2s}{t_{ср}^2}$.

Подставляем в формулу значение расстояния $s$ и вычисленное среднее время $t_{ср}$:

$g = \frac{2 \cdot 0.5 \text{ м}}{(0.323 \text{ с})^2} = \frac{1 \text{ м}}{0.104329 \text{ с}^2} \approx 9.59 \text{ м/с}^2$

Ответ: Вычисленное значение ускорения свободного падения составляет $g \approx 9.59 \text{ м/с}^2$.

8. Определите отклонение полученного вами значения $g$ от действительного его значения $g_0 = 9.8 \text{ м/с}^2$.

Сначала найдем абсолютное отклонение (разность) между экспериментальным и табличным значениями:

$|\Delta g| = |g - g_0| = |9.59 \text{ м/с}^2 - 9.8 \text{ м/с}^2| = |-0.21 \text{ м/с}^2| = 0.21 \text{ м/с}^2$

Теперь вычислим, какую часть (в процентах) составляет эта разность от значения $g_0$. Это называется относительной погрешностью $\epsilon$.

$\epsilon = \frac{|\Delta g|}{g_0} \cdot 100\%$

$\epsilon = \frac{0.21 \text{ м/с}^2}{9.8 \text{ м/с}^2} \cdot 100\% \approx 0.0214 \cdot 100\% \approx 2.14\%$

Ответ: Абсолютное отклонение от табличного значения составляет $0.21 \text{ м/с}^2$. Относительное отклонение (погрешность) составляет примерно $2.14\%$, что меньше $10\%$, указанных в примечании, и свидетельствует о хорошей точности эксперимента.