Лабораторная работа 5, страница 328 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Лабораторные работы - страница 328.

Условие.

№ 5 Изучение свойств изображения в собирающей линзе. Измерение оптической силы линзы

Цель работы Измерить фокусное расстояние и оптическую силу линзы. Изучить на опыте свойства изображения в собирающей линзе.

Приборы и материалы Лабораторный источник питания (ЛИП), лампа на подставке, собирающая линза на подставке, колпачок с прорезью (для лампы), экран, ключ, соединительные провода, измерительная лента.

Указания к работе

1. Расположите линзу и экран так, чтобы на экране получилось чёткое изображение рамы окна. Начертите ход лучей.

2. Измерьте фокусное расстояние линзы.

3. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений фокусного расстояния линзы с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительной ленты, и вычислений записывайте в таблицу 8.

4. Найдите оптическую силу линзы.

5. Соберите электрическую цепь, соединив последовательно лампу, источник тока и ключ.

6. Располагая лампу на разных расстояниях d от линзы: 1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) F ‹ d ‹ 2F; 4) d ‹ F, — добейтесь, перемещая экран, чёткого изображения нити накала лампы на нём в тех случаях, когда это возможно.

7. Начертите ход лучей для каждого случая.

8. Сделайте вывод об изменении характера изображения в зависимости от расстояния между лампой и линзой.

Решение.

Решение 2.

В данной работе для выполнения расчетов и построения хода лучей будем считать, что в ходе эксперимента было измерено фокусное расстояние линзы, равное 15 см.

1. Расположите линзу и экран так, чтобы на экране получилось чёткое изображение рамы окна. Начертите ход лучей.

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы используется свойство линзы собирать параллельные лучи в одной точке — фокусе. Поскольку окно является удаленным объектом, лучи света, идущие от него, можно считать практически параллельными.

Порядок действий:

1. Направить линзу в сторону окна.
2. Разместить за линзой экран.
3. Перемещать экран относительно линзы до тех пор, пока на нём не появится чёткое, уменьшенное и перевёрнутое изображение рамы окна.
4. Расстояние от оптического центра линзы до экрана в этом положении и будет являться фокусным расстоянием линзы $F$.

Построение хода лучей:

Так как лучи от удаленного объекта (окна) падают на линзу параллельным пучком, они после преломления в линзе соберутся в её фокальной плоскости. Если пучок лучей параллелен главной оптической оси, то они соберутся в главном фокусе $F'$. На чертеже это выглядит так: несколько лучей, параллельных главной оптической оси, входят в линзу и после преломления пересекаются в одной точке на главной оптической оси, которая и является фокусом.

Ответ: Чтобы получить четкое изображение удаленного объекта (рамы окна), необходимо расположить экран на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы.

2. Измерьте фокусное расстояние линзы.

После выполнения действий, описанных в пункте 1, измеряем расстояние от центра линзы до экрана с помощью измерительной ленты. Допустим, в результате измерения мы получили значение 15 см.

Ответ: $F = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$.

3. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений фокусного расстояния линзы с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительной ленты, и вычислений записывайте в таблицу 8.

Пусть цена деления измерительной ленты составляет 1 мм. Тогда абсолютная погрешность измерения фокусного расстояния $\Delta F = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$.

Результат измерения фокусного расстояния: $F = (0.150 \pm 0.001) \text{ м}$.

Оптическая сила линзы $D$ вычисляется по формуле: $D = \frac{1}{F}$

$D = \frac{1}{0.150 \text{ м}} \approx 6.67 \text{ дптр}$

Занесем полученные значения в таблицу 8.

Фокусное расстояние F, м	Оптическая сила линзы D, дптр
0.150	6.67

Ответ: Результаты измерений и вычислений занесены в таблицу.

4. Найдите оптическую силу линзы.

Для выполнения этого пункта необходимо провести вычисления, используя данные, полученные ранее.

Дано:

$F = 15 \text{ см}$

Перевод в СИ:

$F = 0.15 \text{ м}$

Найти:

$D - ?$

Решение:

Оптическая сила линзы ($D$) — это величина, обратная её фокусному расстоянию ($F$), выраженному в метрах. Формула для расчёта оптической силы: $D = \frac{1}{F}$

Подставим наше значение фокусного расстояния в формулу: $D = \frac{1}{0.15 \text{ м}} \approx 6.67 \text{ дптр}$

Ответ: Оптическая сила линзы составляет примерно $6.67$ дптр.

5. Соберите электрическую цепь, соединив последовательно лампу, источник тока и ключ.

Сборка электрической цепи осуществляется следующим образом: один из выводов источника тока соединяется с помощью провода с одним из контактов ключа. Другой контакт ключа соединяется с одним из контактов лампы на подставке. Второй контакт лампы соединяется со вторым выводом источника тока. Таким образом, все элементы — источник тока, ключ и лампа — оказываются соединены последовательно в одну замкнутую цепь.

Ответ: Электрическая цепь собрана согласно инструкции.

6. Располагая лампу на разных расстояниях d от линзы: 1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) F < d < 2F; 4) d < F, — добейтесь, перемещая экран, чёткого изображения нити накала лампы на нём в тех случаях, когда это возможно.

Используя значение $F = 0.15 \text{ м}$, получим $2F = 0.30 \text{ м}$.

1) $d > 2F$ (например, $d = 0.40 \text{ м}$)

Лампа (предмет) находится за двойным фокусным расстоянием. Перемещая экран, можно получить на нём изображение. Согласно формуле тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$, где $f$ - расстояние до изображения. $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$. Так как $d > 2F$, то $\frac{1}{d} < \frac{1}{2F}$. Тогда $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} > \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F}$. Отсюда следует, что $F < f < 2F$. Изображение будет: действительное, перевёрнутое, уменьшенное.

2) $d = 2F$ (т.е. $d = 0.30 \text{ м}$)

Лампа находится в двойном фокусе. $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F}$. Отсюда $f = 2F$. Изображение будет: действительное, перевёрнутое, равное по размеру предмету.

3) $F < d < 2F$ (например, $d = 0.20 \text{ м}$)

Лампа находится между фокусом и двойным фокусом. $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$. Так как $F < d < 2F$, то $\frac{1}{2F} < \frac{1}{d} < \frac{1}{F}$. Тогда $0 < \frac{1}{f} < \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F}$. Отсюда следует, что $f > 2F$. Изображение будет: действительное, перевёрнутое, увеличенное.

4) $d < F$ (например, $d = 0.10 \text{ м}$)

Лампа находится между линзой и фокусом. $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$. Так как $d < F$, то $\frac{1}{d} > \frac{1}{F}$, следовательно $\frac{1}{f} < 0$, что означает $f < 0$. Изображение будет мнимым, т.е. его невозможно получить на экране. Оно будет прямым и увеличенным. Его можно наблюдать, смотря на лампу через линзу со стороны, противоположной лампе.

Ответ: Четкое изображение на экране удается получить в случаях, когда $d > 2F$, $d = 2F$ и $F < d < 2F$. Когда $d < F$, изображение является мнимым и на экране не формируется.

7. Начертите ход лучей для каждого случая.

Для построения изображений используются два из трёх стандартных лучей:

• Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через её задний фокус $F'$.
• Луч, проходящий через оптический центр линзы $O$, не преломляется.
• Луч, проходящий через передний фокус $F$, после преломления в линзе идёт параллельно главной оптической оси.

Изображение точки находится на пересечении преломлённых лучей (для действительного изображения) или их продолжений (для мнимого).

1) $d > 2F$: Предмет (стрелка) расположен за точкой $2F$. Первый луч из вершины стрелки идёт параллельно оси и после линзы проходит через фокус $F'$. Второй луч из вершины стрелки проходит через оптический центр $O$ без преломления. Лучи пересекаются между $F'$ и $2F'$. Изображение получается действительным, перевёрнутым, уменьшенным.

2) $d = 2F$: Предмет расположен в точке $2F$. Построение аналогично. Лучи пересекаются в точке $2F'$. Изображение получается действительным, перевёрнутым, равным по размеру предмету.

3) $F < d < 2F$: Предмет расположен между $F$ и $2F$. Построение аналогично. Лучи пересекаются за точкой $2F'$. Изображение получается действительным, перевёрнутым, увеличенным.

4) $d < F$: Предмет расположен между линзой и фокусом $F$. Первый луч из вершины стрелки, параллельный оси, после линзы проходит через фокус $F'$. Второй луч из вершины стрелки проходит через оптический центр $O$. После линзы лучи расходятся. Их продолжения в обратную сторону пересекаются за предметом (с той же стороны линзы). Изображение получается мнимым, прямым, увеличенным.

Ответ: Ход лучей для каждого из четырех случаев строится с использованием стандартных лучей, что позволяет определить положение и характер изображения.

8. Сделайте вывод об изменении характера изображения в зависимости от расстояния между лампой и линзой.

Характер изображения, даваемого собирающей линзой, зависит от расстояния $d$ от предмета (лампы) до линзы:

• При уменьшении расстояния $d$ от бесконечности до двойного фокусного расстояния ($d > 2F$), действительное, перевёрнутое изображение перемещается от фокуса $F'$ до $2F'$, а его размер увеличивается от точки до размера предмета.
• Когда предмет находится в двойном фокусе ($d = 2F$), его действительное, перевёрнутое изображение находится в $2F'$ и равно предмету по размеру.
• При дальнейшем уменьшении расстояния $d$ от $2F$ до $F$ ($F < d < 2F$), действительное, перевёрнутое изображение перемещается от $2F'$ в бесконечность, а его размер увеличивается.
• Когда предмет находится в фокусе ($d = F$), изображение не формируется (или говорят, что оно находится в бесконечности), так как лучи после линзы идут параллельно.
• Когда предмет находится между фокусом и линзой ($d < F$), линза даёт мнимое, прямое и увеличенное изображение, расположенное с той же стороны от линзы, что и сам предмет. Получить такое изображение на экране невозможно.

Ответ: По мере приближения предмета к собирающей линзе его действительное изображение удаляется от линзы и увеличивается в размерах. После прохождения точки фокуса изображение становится мнимым.