Номер 2, страница 333 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 2, страница 333.

2. На рисунке 220 изображена траектория движения шарика, переместившегося из точки А в точку B. Определите:

а) координаты начального и конечного положений шарика;

б) проекции s_x и s_y перемещения шарика;

в) модули |s_x| и |s_y| проекций перемещения;

г) модуль перемещения |s|.

Дано:

Из графика на рисунке 220:

Координаты начальной точки A: $x_A = 0$ см, $y_A = 2$ см.

Координаты конечной точки B: $x_B = 12$ см, $y_B = -3$ см.

$x_A = 0 \text{ см} = 0 \text{ м}$

$y_A = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$x_B = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

$y_B = -3 \text{ см} = -0.03 \text{ м}$

Найти:

а) Координаты начального и конечного положений шарика;

б) Проекции $s_x$ и $s_y$ перемещения шарика;

в) Модули $|s_x|$ и $|s_y|$ проекций перемещения;

г) Модуль перемещения $|\vec{s}|$.

Решение:

а) координаты начального и конечного положений шарика;

Координаты точек определяем непосредственно из графика. Начальное положение шарика — точка А, которая находится на оси OY в точке 2. Конечное положение — точка B.

Координаты начальной точки A: ($x_A$; $y_A$) = (0 см; 2 см).

Координаты конечной точки B: ($x_B$; $y_B$) = (12 см; -3 см).

Ответ: Координаты начального положения А(0; 2) см. Координаты конечного положения В(12; -3) см.

б) проекции $s_x$ и $s_y$ перемещения шарика;

Проекция вектора перемещения на ось Ox вычисляется как разность конечной и начальной координат по оси x: $s_x = x_B - x_A$.

Проекция вектора перемещения на ось Oy вычисляется как разность конечной и начальной координат по оси y: $s_y = y_B - y_A$.

Подставим значения координат:

$s_x = 12 \text{ см} - 0 \text{ см} = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

$s_y = -3 \text{ см} - 2 \text{ см} = -5 \text{ см} = -0.05 \text{ м}$

Ответ: $s_x = 12$ см (или 0.12 м), $s_y = -5$ см (или -0.05 м).

в) модули $|s_x|$ и $|s_y|$ проекций перемещения;

Модуль проекции — это абсолютное значение (величина) проекции.

$|s_x| = |12 \text{ см}| = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

$|s_y| = |-5 \text{ см}| = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Ответ: $|s_x| = 12$ см (или 0.12 м), $|s_y| = 5$ см (или 0.05 м).

г) модуль перемещения $|\vec{s}|$.

Модуль вектора перемещения $|\vec{s}|$ (длину вектора) можно найти по теореме Пифагора, используя проекции перемещения $s_x$ и $s_y$ в качестве катетов прямоугольного треугольника.

Формула для расчета модуля перемещения: $|\vec{s}| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$.

Подставим значения проекций:

$|\vec{s}| = \sqrt{(12 \text{ см})^2 + (-5 \text{ см})^2} = \sqrt{144 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2} = \sqrt{169 \text{ см}^2} = 13 \text{ см}$

Переведем результат в систему СИ: $13 \text{ см} = 0.13 \text{ м}$.

Ответ: $|\vec{s}| = 13$ см (или 0.13 м).