Страница 125 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Основываясь на законе сохранения импульса, объясните, почему воздушный шарик движется противоположно струе выходящего из него сжатого воздуха.

Основываясь на законе сохранения импульса, объясните, почему воздушный шарик движется противоположно струе выходящего из него сжатого воздуха.

Решение

Рассмотрим систему, состоящую из воздушного шарика и сжатого воздуха внутри него. До того, как шарик отпускают, он находится в состоянии покоя. Следовательно, его начальный импульс, как и суммарный импульс всей системы «шарик + воздух», равен нулю.

$$ \vec{p}_{начальный} = 0 $$

Систему «шарик-воздух» можно считать замкнутой, так как внешние силы (сила тяжести и сила Архимеда) в первом приближении скомпенсированы, а сопротивлением воздуха можно пренебречь. В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса: полный импульс системы остается постоянным.

Когда из шарика начинает выходить струя воздуха, эта струя приобретает некоторый импульс $\vec{p}_{воздуха}$, направленный в сторону истечения. Пусть масса вылетевшего воздуха равна $m_{в}$, а его скорость — $\vec{v}_{в}$. Тогда импульс воздуха:

$$ \vec{p}_{воздуха} = m_{в}\vec{v}_{в} $$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы должен оставаться равным нулю. Это означает, что сам шарик должен приобрести импульс $\vec{p}_{шарика}$, равный по модулю и противоположный по направлению импульсу струи воздуха.

$$ \vec{p}_{конечный} = \vec{p}_{шарика} + \vec{p}_{воздуха} = 0 $$

Отсюда следует:

$$ \vec{p}_{шарика} = - \vec{p}_{воздуха} $$

Пусть масса шарика равна $M_{ш}$, а его скорость — $\vec{v}_{ш}$. Тогда:

$$ M_{ш}\vec{v}_{ш} = - m_{в}\vec{v}_{в} $$

Из этого векторного равенства видно, что вектор скорости шарика $\vec{v}_{ш}$ направлен в сторону, противоположную вектору скорости воздуха $\vec{v}_{в}$. Таким образом, шарик движется в направлении, противоположном струе выходящего из него воздуха. Такое движение, возникающее при отделении от тела некоторой его части с определённой скоростью, называется реактивным движением.

Ответ: Движение воздушного шарика является примером реактивного движения и объясняется законом сохранения импульса. Изначально система «шарик-воздух» покоится, и ее суммарный импульс равен нулю. Когда воздух начинает вылетать в одну сторону, он приобретает импульс. Чтобы суммарный импульс системы остался равным нулю, шарик должен приобрести такой же по величине, но противоположный по направлению импульс, что и заставляет его двигаться в сторону, противоположную движению струи воздуха.

2. Приведите примеры реактивного движения.

Решение

Реактивное движение — это движение тела, возникающее в результате отделения от него некоторой его части с определённой скоростью относительно тела. Этот принцип лежит в основе движения многих объектов как в природе, так и в технике.

Примеры в технике:

- Движение ракет и космических кораблей, которые выбрасывают продукты сгорания топлива.

- Полет реактивных самолетов, двигатели которых выбрасывают струю горячего газа.

- Движение водометных катеров за счет выбрасывания струи воды.

- Вращение садовых разбрызгивателей.

Примеры в природе:

- Передвижение кальмаров, осьминогов и медуз, выталкивающих из себя воду.

- Резкое движение личинок стрекоз, также выбрасывающих воду.

- Распространение семян растением «бешеный огурец», которое «выстреливает» семена, отлетая в противоположную сторону.

Ответ: Примерами реактивного движения являются: движение ракет и реактивных самолетов, передвижение кальмаров и медуз, вращение садовых разбрызгивателей, отдача при выстреле из огнестрельного оружия.

2. Приведите примеры реактивного движения тел.

Движение тела, например, надувного воздушного шарика, из которого выходит сжатый воздух, является примером реактивного движения. Это движение основано на законе сохранения импульса.

Изначально, когда шарик с воздухом внутри неподвижен, его суммарный импульс (импульс шарика плюс импульс воздуха) равен нулю. Когда отверстие открывается, воздух начинает вырываться из него в одну сторону с определенной скоростью. Этот выходящий воздух обладает массой и скоростью, а значит, и импульсом.

Согласно закону сохранения импульса, в замкнутой системе суммарный импульс должен оставаться постоянным. Поскольку внешние силы (в горизонтальном направлении) на систему «шарик + воздух» не действуют, ее суммарный импульс должен оставаться равным нулю. Для этого шарик должен приобрести импульс, равный по величине и противоположный по направлению импульсу вытекающей струи воздуха. В результате шарик начинает двигаться в сторону, противоположную направлению истечения воздуха.

Это явление также можно объяснить с помощью третьего закона Ньютона: сила, с которой шарик действует на вырывающийся воздух (сила действия), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой воздух действует на шарик (сила противодействия или реактивная сила). Именно эта реактивная сила и толкает шарик вперед.

Математически для системы, изначально покоившейся, закон сохранения импульса выглядит так: $m_{тела}\vec{v}_{тела} + m_{вещества}\vec{v}_{вещества} = 0$. Отсюда скорость тела $\vec{v}_{тела} = - \frac{m_{вещества}}{m_{тела}}\vec{v}_{вещества}$. Знак «минус» указывает на то, что тело движется в направлении, противоположном движению выбрасываемого вещества.

Ответ: Движение тела, из которого с некоторой скоростью выбрасывается его часть, называется реактивным движением. Оно происходит вследствие закона сохранения импульса: чтобы суммарный импульс системы «тело + выбрасываемое вещество» оставался неизменным, тело приобретает скорость, направленную в сторону, противоположную скорости выброшенного вещества.

2. Приведите примеры реактивного движения тел.

Реактивное движение широко распространено как в живой природе, так и в технике. Вот несколько примеров:

• В живой природе:
  • Кальмары, осьминоги, медузы: Эти морские животные передвигаются, вбирая в себя воду, а затем с силой выталкивая ее через специальную воронку (сифон). Тело животного при этом движется в противоположную сторону.
  • Созревший плод «бешеного огурца»: При созревании внутри плода образуется большое давление. Когда он отрывается от плодоножки, из образовавшегося отверстия с силой выбрасывается клейкая жидкость с семенами, а сам плод отлетает в противоположном направлении.
• В технике:
  • Ракеты и космические корабли: Классический пример. Двигатели сжигают топливо, и раскаленные газы с огромной скоростью выбрасываются из сопла, создавая реактивную тягу, которая толкает ракету вперед. Это единственный способ передвижения в безвоздушном пространстве.
  • Реактивные самолеты: Их турбореактивные двигатели всасывают воздух, сжимают его, смешивают с топливом, поджигают и выбрасывают струю горячих газов назад, что создает тягу для движения самолета вперед.
  • Водометные катера и гидроциклы: Специальный насос (водомет) забирает воду из-под днища и с большой скоростью выбрасывает ее сзади, приводя судно в движение.
  • Поливная вертушка (садовый разбрызгиватель): Вода, вытекая из изогнутых трубок, заставляет их вращаться в противоположном направлении.

Ответ: Примеры реактивного движения в природе: движение кальмаров и медуз, распространение семян «бешеным огурцом». Примеры в технике: полет ракет и реактивных самолетов, движение водометных катеров, работа садовых разбрызгивателей.

3. Каково назначение ракет? Расскажите об устройстве

Назначение ракет

Ракеты — это летательные аппараты, движущиеся за счет реактивной силы. Их основное назначение — доставка полезной нагрузки на большие расстояния, на большую высоту или в космос. Сферы применения ракет очень разнообразны:

• Освоение космоса: вывод на орбиту искусственных спутников Земли, автоматических межпланетных станций, космических телескопов.
• Пилотируемая космонавтика: доставка космонавтов и грузов на орбитальные станции (например, МКС).
• Связь и навигация: запуск телекоммуникационных спутников (для телевидения, интернета, мобильной связи) и навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС).
• Научные исследования: проведение экспериментов в условиях невесомости, изучение верхних слоев атмосферы и космического пространства.
• Военное дело: доставка боевых зарядов на большие расстояния (баллистические и крылатые ракеты), а также в системах противовоздушной обороны.

Устройство ракеты

Современная ракета (ракета-носитель) — это сложное инженерное сооружение, состоящее из нескольких основных частей:

1. Головная часть: Расположена вверху ракеты. Включает в себя полезную нагрузку (космический аппарат, спутник, пилотируемый корабль) и головной обтекатель, который защищает полезную нагрузку от аэродинамических и тепловых нагрузок во время полета в атмосфере. После выхода в разреженные слои атмосферы обтекатель сбрасывается.
2. Система управления: Это «мозг» ракеты. Она состоит из датчиков (гироскопов, акселерометров), бортового компьютера и исполнительных механизмов (рулевых приводов). Система управления отслеживает траекторию полета и корректирует ее, управляя двигателями, чтобы ракета точно достигла цели.
3. Двигательная установка: Это «сердце» ракеты, создающее тягу. Она включает в себя ракетные двигатели и топливную систему.
   • Двигатели состоят из камеры сгорания, где топливо смешивается с окислителем и сгорает, и сопла, которое разгоняет раскаленные продукты сгорания до сверхзвуковых скоростей.
   • Топливная система состоит из баков для хранения компонентов топлива (горючего и окислителя) и системы их подачи в двигатели (насосы, трубопроводы, клапаны).
4. Корпус и ступени: Корпус ракеты объединяет все части в единую конструкцию. Большинство современных ракет-носителей являются многоступенчатыми. Каждая ступень представляет собой, по сути, отдельную ракету со своими двигателями и запасом топлива. По мере расхода топлива отработавшие ступени отделяются и сбрасываются, чтобы уменьшить общую массу ракеты и повысить эффективность разгона оставшихся ступеней.

Ответ: Назначение ракет — доставка полезной нагрузки (спутников, космических кораблей, боеголовок) на большие расстояния и в космос для научных, коммерческих и военных целей. Основные части ракеты: головная часть с полезной нагрузкой, система управления для контроля полета, двигательная установка (двигатели и топливные баки) для создания тяги, а также корпус, часто состоящий из нескольких ступеней, которые отделяются по мере полета.

3. Каково назначение ракет? Расскажите об устройстве и принципе действия ракеты.

Ракеты имеют широкий спектр назначений, но их основная цель — доставка полезной нагрузки в определённую точку пространства, часто с преодолением силы земного притяжения.

Назначение ракет:

• Научные исследования: вывод на околоземную орбиту и межпланетные траектории автоматических станций, телескопов, спутников для изучения Земли, планет Солнечной системы и дальнего космоса. Запуск метеорологических и геофизических ракет для изучения верхних слоёв атмосферы.
• Коммерческое использование: запуск телекоммуникационных спутников (интернет, телевидение, связь), спутников навигации (GPS, ГЛОНАСС), спутников дистанционного зондирования Земли.
• Пилотируемая космонавтика: доставка космонавтов и грузов на орбитальные станции (например, МКС) и осуществление пилотируемых полётов к другим небесным телам (например, программа "Аполлон" к Луне).
• Военное применение: доставка боевых зарядов (в том числе ядерных) на большие расстояния с помощью межконтинентальных баллистических ракет. Использование в качестве зенитных, противокорабельных и других типов ракет.

Устройство и принцип действия ракеты:

Современная ракета (ракета-носитель) — это сложный летательный аппарат. Её основными частями являются:

• Полезная нагрузка: то, что ракета должна доставить в цель (космический аппарат, спутник, боеголовка). Размещается в головной части под обтекателем, защищающим её во время полёта в атмосфере.
• Система управления: "мозг" ракеты, включающий в себя гироскопы, акселерометры, бортовой компьютер. Она отслеживает положение и скорость ракеты и корректирует траекторию с помощью рулевых механизмов.
• Топливный отсек: содержит баки с компонентами топлива. В жидкостных ракетных двигателях это два раздельных бака — для горючего (например, керосин, жидкий водород) и для окислителя (например, жидкий кислород).
• Двигательная установка: ракетный двигатель, который создаёт тягу. Он состоит из камеры сгорания, куда подаются компоненты топлива, и сопла, через которое выбрасываются продукты сгорания.

Принцип действия ракеты основан на третьем законе Ньютона и законе сохранения импульса.

В камере сгорания двигателя происходит химическая реакция между горючим и окислителем. В результате образуется огромное количество раскалённых газов под высоким давлением. Эти газы устремляются наружу через сужающееся и затем расширяющееся сопло (сопло Лаваля), приобретая сверхзвуковую скорость. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой ракета отбрасывает газы (действие), равна по величине и противоположна по направлению силе, которая действует на ракету со стороны газов и толкает её вперёд (противодействие). Эта сила называется реактивной тягой. Поскольку ракета отбрасывает массу (газы) в одну сторону, по закону сохранения импульса, сама ракета получает импульс в противоположном направлении, что и приводит к её ускорению.

Ответ: Назначение ракет — доставка полезной нагрузки (спутников, космических аппаратов, боеголовок) в заданную точку. Устройство ракеты включает полезную нагрузку, систему управления, топливный отсек и двигатель. Принцип действия основан на создании реактивной тяги за счёт высокоскоростного выброса продуктов сгорания топлива в соответствии с третьим законом Ньютона и законом сохранения импульса.

4. Скорость, которую может развить ракета, зависит в первую очередь от двух ключевых параметров, которые описываются формулой Циолковского для идеальной ракеты (без учёта сопротивления воздуха и гравитации):

$ \Delta v = u \cdot \ln\frac{M_0}{M_k} $

где:

• $ \Delta v $ — приращение скорости ракеты (её конечная скорость при старте из состояния покоя);
• $ u $ — эффективная скорость истечения газов из сопла двигателя (также связана с удельным импульсом);
• $ M_0 $ — начальная (стартовая) масса ракеты (масса конструкции + масса топлива + масса полезной нагрузки);
• $ M_k $ — конечная масса ракеты (масса конструкции + масса полезной нагрузки, после того как всё топливо сгорело);
• $ \ln $ — натуральный логарифм.

Из этой формулы следует, что скорость ракеты зависит от:

1. Скорости истечения газов ($ u $). Чем выше скорость, с которой двигатель выбрасывает рабочее тело (газы), тем большую скорость разовьёт ракета. Этот параметр зависит от совершенства конструкции двигателя и от калорийности используемого топлива (например, пара жидкий водород + жидкий кислород даёт большую скорость истечения, чем керосин + жидкий кислород).
2. Отношения начальной массы к конечной ($\frac{M_0}{M_k}$). Это отношение называют числом Циолковского. Чем оно больше, тем выше конечная скорость. Это означает, что для достижения высокой скорости масса топлива должна составлять как можно большую часть от общей массы ракеты. Чтобы увеличить это отношение, конструкторы стараются максимально облегчить конструкцию ракеты (используя лёгкие и прочные композитные материалы) и применяют многоступенчатые ракеты. Каждая ступень, выработав своё топливо, отбрасывается, уменьшая тем самым конечную массу, которую нужно разгонять дальше.

В реальных условиях на конечную скорость также влияют:

• Сила тяжести: часть тяги двигателя расходуется на преодоление притяжения планеты (гравитационные потери).
• Сопротивление атмосферы: при полёте в плотных слоях атмосферы возникает сила сопротивления воздуха, которая тормозит ракету (аэродинамические потери).

Ответ: Скорость ракеты зависит главным образом от скорости истечения газов из сопла двигателя и от отношения стартовой массы ракеты к её конечной массе (после выработки топлива), что описывается формулой Циолковского. Также на неё влияют сила тяжести и сопротивление атмосферы.

4. От чего зависит скорость ракеты?

Решение

Скорость ракеты — это сложная величина, зависящая от множества факторов. В идеализированном случае, в отсутствие внешних сил (таких как гравитация и сопротивление воздуха), максимальная скорость, которую может развить ракета, описывается формулой Циолковского:

$ \Delta v = v_e \ln\frac{m_0}{m_f} $

где:

$ \Delta v $ — изменение скорости ракеты (её конечная скорость при старте с нулевой начальной скоростью);

$ v_e $ — скорость истечения газов из сопла (эффективная скорость реактивной струи);

$ m_0 $ — начальная масса ракеты (вместе с топливом);

$ m_f $ — конечная масса ракеты (после того, как всё топливо израсходовано);

$ \ln $ — натуральный логарифм.

Исходя из этой формулы, можно выделить два ключевых фактора, определяющих скорость ракеты в идеальных условиях:

1. Скорость истечения газов ($v_e$)

Чем выше скорость, с которой ракета выбрасывает продукты сгорания, тем больший импульс она получает и тем выше её конечная скорость. Эта скорость зависит от типа используемого топлива (его энергоёмкости) и конструкции двигателя (эффективности сопла).

2. Отношение масс ($\frac{m_0}{m_f}$)

Это отношение начальной массы ракеты к её конечной массе, также известное как число Циолковского. Чем больше это отношение, тем выше будет скорость. Это означает, что для достижения высокой скорости ракета должна иметь как можно больший запас топлива по сравнению со своей собственной массой (конструкция, полезная нагрузка). Именно поэтому в ракетостроении стремятся использовать лёгкие и прочные материалы, а большую часть стартовой массы составляет топливо.

В реальных условиях на скорость ракеты также влияют и другие факторы:

3. Гравитация

При старте с поверхности планеты ракета должна преодолевать силу тяжести. Часть энергии тратится не на разгон, а на борьбу с гравитацией, что уменьшает итоговую скорость. Эти потери называют гравитационными.

4. Сопротивление атмосферы

При движении в атмосфере на ракету действует сила сопротивления воздуха, которая замедляет её. Величина этой силы зависит от скорости ракеты, её формы и плотности воздуха.

5. Многоступенчатость

Чтобы увеличить отношение масс, используют многоступенчатые ракеты. После выработки топлива каждая ступень отбрасывается, уменьшая общую массу, которую нужно разгонять дальше. Это позволяет достичь значительно более высоких скоростей, чем при использовании одноступенчатой ракеты.

Ответ: Скорость ракеты зависит в первую очередь от скорости истечения газов из сопла двигателя и от отношения начальной массы ракеты (с топливом) к её конечной массе (без топлива). В реальных условиях на неё также существенно влияют сила тяжести, сопротивление атмосферы и использование многоступенчатой конструкции.

5. В чём заключается преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми?

5. Решение

Основное преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми заключается в их способности достигать значительно более высоких скоростей, в частности первой космической скорости (около 7,9 км/с), необходимой для выхода на орбиту Земли. Это достигается за счет последовательного сброса отработавших ступеней.

Принцип работы описывается формулой Циолковского, которая связывает изменение скорости ракеты ($ \Delta v $) с эффективной скоростью истечения газов ($ v_e $) и отношением начальной массы ракеты ($ m_0 $) к её конечной массе ($ m_f $):

$ \Delta v = v_e \ln \frac{m_0}{m_f} $

У одноступенчатой ракеты конечная масса ($ m_f $) включает в себя массу полезной нагрузки, а также всю конструкцию ракеты: двигатели, баки, системы управления. По мере расхода топлива масса пустых баков становится "мертвым грузом", который ракете приходится продолжать разгонять. Это сильно ограничивает максимальное отношение масс ($ \frac{m_0}{m_f} $) и, следовательно, максимальную скорость ($ \Delta v $).

В многоступенчатой ракете эта проблема решается кардинально. После того как топливо в первой ступени заканчивается, она вместе со своими двигателями и баками отделяется от ракеты. В этот момент включается двигатель второй ступени. Для второй ступени начальной массой ($ m_0 $) является масса оставшейся части ракеты, которая уже значительно меньше первоначальной. Сбрасывая отработавшую ступень, ракета избавляется от огромной "мертвой" массы.

Таким образом, каждая последующая ступень начинает свою работу, имея уже большую начальную скорость, и разгоняет значительно меньшую массу, что позволяет достичь гораздо большего суммарного приращения скорости. Это делает возможным вывод тяжелых полезных нагрузок на высокие орбиты и осуществление межпланетных перелетов, что практически недостижимо для одноступенчатых ракет при текущем уровне технологий.

Ответ: Преимущество многоступенчатых ракет заключается в сбросе отработавших ступеней, что позволяет уменьшить массу, которую необходимо разгонять на последующих этапах полета. Это ведет к значительно более эффективному использованию топлива и позволяет достичь высоких скоростей (например, орбитальной), недоступных для одноступенчатых ракет.

6. Решение

Посадка космического корабля (спускаемого аппарата) — это сложный, многоэтапный процесс, главной задачей которого является безопасное гашение огромной орбитальной скорости (около 8 км/с) до нуля при приземлении. Процесс можно разделить на несколько ключевых этапов:

1. Сход с орбиты. Корабль разворачивается двигателями вперед по направлению движения и на короткое время включает их. Этот тормозной импульс уменьшает скорость корабля, в результате чего его орбита начинает снижаться и траектория пересекается с плотными слоями атмосферы Земли.
2. Разделение отсеков. Перед входом в атмосферу от спускаемого аппарата, в котором находится экипаж и/или груз, отделяются ненужные для посадки части — например, бытовой и приборно-агрегатный отсеки. Это уменьшает массу и улучшает аэродинамику спускаемого аппарата.
3. Аэродинамическое торможение. Спускаемый аппарат входит в атмосферу на огромной скорости под определенным углом. Сопротивление воздуха создает мощную тормозящую силу и сильно разогревает корпус аппарата из-за трения. Для защиты от перегрева используется абляционный теплозащитный экран, внешний слой которого испаряется, унося с собой избыточное тепло. На этом этапе гасится до 99% скорости.
4. Ввод парашютной системы. Когда скорость снижается до сверхзвуковой (примерно 1-2 Маха), а высота — до 10-12 км, вводится в действие парашютная система. Сначала выпускается вытяжной, а затем основной парашют (или система из нескольких парашютов). Парашюты стабилизируют спуск и снижают скорость аппарата до безопасной посадочной скорости (около 5-10 м/с).
5. Мягкая посадка. Непосредственно перед касанием земли включаются двигатели мягкой посадки — небольшие твердотопливные ракеты, которые срабатывают на высоте 1-2 метра и дополнительно гасят скорость падения, смягчая удар о поверхность. Альтернативным вариантом является приводнение в океан (как у американских кораблей Apollo, Dragon), где роль амортизатора выполняет вода.

Ответ: Посадка космического корабля осуществляется путем последовательного снижения скорости: сначала за счет тормозного импульса двигателей для схода с орбиты, затем за счет аэродинамического торможения в атмосфере с использованием теплозащитного экрана, далее с помощью парашютной системы и, наконец, за счет двигателей мягкой посадки или приводнения.

6. Как осуществляется посадка космического корабля?

5. В чем заключается преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми?

Решение

Основное преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми заключается в возможности достижения гораздо больших скоростей, достаточных для выхода на орбиту или преодоления гравитационного поля Земли. Это достигается за счет последовательного сброса отработавших ступеней, что значительно улучшает соотношение массы ракеты.

Эффективность ракеты описывается формулой Циолковского:

$ \Delta v = v_e \cdot \ln\frac{m_0}{m_f} $

где $ \Delta v $ – приращение скорости ракеты, $ v_e $ – скорость истечения газов из сопла, $ m_0 $ – начальная масса ракеты (конструкция + топливо), $ m_f $ – конечная масса ракеты (конструкция после выработки топлива).

У одноступенчатой ракеты $ m_f $ включает в себя массу всей конструкции (двигателей, баков, корпуса), которую необходимо разгонять на протяжении всего полета. Эта "мертвая" масса ограничивает максимально достижимую скорость.

Многоступенчатая ракета решает эту проблему. После того как топливо первой ступени заканчивается, она отделяется вместе со своими двигателями и баками. В этот момент включается двигатель второй ступени, которая теперь разгоняет значительно меньшую массу (оставшиеся ступени и полезную нагрузку). Таким образом, для каждой последующей ступени начальная масса $ m_0 $ уменьшается, а соотношение $ \frac{m_0}{m_f} $ для этой ступени становится более выгодным. Суммарное приращение скорости $ \Delta v_{общ} $ является суммой приращений скоростей от каждой ступени:

$ \Delta v_{общ} = \Delta v_1 + \Delta v_2 + ... + \Delta v_n $

Благодаря сбросу массы отработавших ступеней, многоступенчатая ракета способна достичь первой космической скорости (~7.9 км/с) и вывести полезную нагрузку на околоземную орбиту, что практически невозможно для одноступенчатых ракет при текущем уровне технологий ракетных топлив и материалов.

Ответ: Преимущество многоступенчатых ракет заключается в сбрасывании отработавших ступеней (пустых баков и двигателей) во время полета. Это позволяет уменьшить массу, разгоняемую на последующих этапах, и за счет этого достичь более высокой конечной скорости по сравнению с одноступенчатой ракетой той же стартовой массы.

Решение

Посадка космического корабля с орбиты на Землю (или другое небесное тело с атмосферой) – это сложный, многоэтапный процесс, который можно разделить на несколько ключевых фаз:

1. Сход с орбиты. Корабль разворачивается двигателями вперед по направлению движения и дает короткий тормозной импульс. Его скорость уменьшается, из-за чего орбита снижается и начинает пересекаться с верхними слоями атмосферы.

2. Вход в атмосферу и аэродинамическое торможение. Корабль входит в плотные слои атмосферы на огромной скорости (около 8 км/с). За счет сопротивления воздуха происходит основное гашение скорости. При этом перед кораблем образуется ударная волна, и воздух сжимается и нагревается до тысяч градусов, превращаясь в плазму. Для защиты от перегрева корабль оснащен теплозащитным экраном, который принимает на себя основной тепловой удар. Траектория входа должна быть очень точной: слишком крутой вход приведет к недопустимым перегрузкам и перегреву, а слишком пологий – к тому, что корабль "отскочит" от атмосферы обратно в космос.

3. Использование парашютной системы. После того как скорость корабля снизится до сверхзвуковой или дозвуковой (примерно 200-300 м/с), вводится в действие парашютная система. Сначала выпускается небольшой вытяжной (стабилизирующий) парашют, а затем — один или несколько основных парашютов большого размера. Они замедляют падение аппарата до безопасной скорости приземления (около 5-10 м/с).

4. Приземление или приводнение. Финальный этап посадки зависит от типа корабля:

• Посадка на сушу (например, корабли "Союз"). Непосредственно перед касанием с землей срабатывают двигатели мягкой посадки – небольшие твердотопливные ракеты, которые гасят остаточную вертикальную скорость, делая удар о землю минимальным.
• Приводнение (например, "Apollo", "Crew Dragon"). Капсула опускается в океан, где удар смягчается водой.
• Самолетная посадка (например, "Space Shuttle", "Буран"). Космические корабли крылатой схемы после входа в атмосферу летят как планер и совершают горизонтальную посадку на взлетно-посадочную полосу.
• Реактивная посадка (например, ускорители Falcon 9, корабль Starship). Аппарат использует свои основные двигатели для торможения и совершает управляемую вертикальную посадку.

Ответ: Посадка космического корабля осуществляется путем торможения двигателями для схода с орбиты, последующего аэродинамического торможения в атмосфере с использованием теплозащитного экрана, развертывания парашютной системы для дальнейшего снижения скорости и, наконец, мягкого приземления на сушу (с помощью двигателей мягкой посадки), приводнения в океан или посадки на полосу по-самолетному.

1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

Дано:

Масса лодки с человеком, $M_{лч} = 200$ кг

Масса весла, $m_{в} = 5$ кг

Начальная скорость системы (лодка + человек + весло), $v_0 = 2$ м/с

Скорость весла после броска относительно земли, $v_{в}' = 8$ м/с (в направлении, противоположном начальному)

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Скорость лодки с человеком после броска, $v_{лч}'$ - ?

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. В качестве замкнутой системы рассмотрим "лодку + человек + весло". Так как бросок происходит в горизонтальном направлении, мы можем пренебречь действием внешних сил (сопротивление воды и воздуха) за короткое время взаимодействия. Суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после него.

Направим ось координат ОХ по направлению начального движения лодки. Тогда начальная скорость всей системы будет иметь положительную проекцию $v_{0x} = v_0 = 2$ м/с. Весло бросают в противоположную сторону, поэтому его скорость после броска будет иметь отрицательную проекцию на ось ОХ: $v_{вx}' = -v_{в}' = -8$ м/с.

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось ОХ:

$p_{0x} = p_{x}'$

Импульс системы до броска равен:

$p_{0x} = (M_{лч} + m_в) \cdot v_{0x}$

Импульс системы после броска складывается из импульса лодки с человеком и импульса весла:

$p_{x}' = M_{лч} \cdot v_{лчx}' + m_в \cdot v_{вx}'$

Приравнивая начальный и конечный импульсы, получаем уравнение:

$(M_{лч} + m_в) \cdot v_{0x} = M_{лч} \cdot v_{лчx}' + m_в \cdot v_{вx}'$

Из этого уравнения выразим искомую скорость лодки с человеком после броска $v_{лчx}'$:

$M_{лч} \cdot v_{лчx}' = (M_{лч} + m_в) \cdot v_{0x} - m_в \cdot v_{вx}'$

$v_{лчx}' = \frac{(M_{лч} + m_в) \cdot v_{0x} - m_в \cdot v_{вx}'}{M_{лч}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$v_{лчx}' = \frac{(200 \text{ кг} + 5 \text{ кг}) \cdot 2 \text{ м/с} - 5 \text{ кг} \cdot (-8 \text{ м/с})}{200 \text{ кг}}$

$v_{лчx}' = \frac{205 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} + 40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{200 \text{ кг}}$

$v_{лчx}' = \frac{410 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{200 \text{ кг}}$

$v_{лчx}' = \frac{450 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{200 \text{ кг}} = 2,25 \text{ м/с}$

Положительный знак результата означает, что лодка после броска продолжает движение в первоначальном направлении. Ее скорость увеличилась.

Ответ: скорость лодки после броска стала равна 2,25 м/с.

2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)

Дано:

Масса оболочки ракеты, $m_{об} = 300 \text{ г}$

Масса пороха (газов), $m_{г} = 100 \text{ г}$

Скорость истечения газов, $v_{г} = 100 \text{ м/с}$

$m_{об} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$m_{г} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Скорость ракеты $v_{р}$ — ?

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Систему, состоящую из оболочки ракеты и пороховых газов, можно считать замкнутой, поскольку истечение газа происходит мгновенно, и действием внешних сил (силы тяжести и сопротивления воздуха) за этот малый промежуток времени можно пренебречь.

До момента старта ракета находится в состоянии покоя, следовательно, суммарный импульс системы "ракета-газы" до взаимодействия равен нулю. $p_{начальный} = 0$

После сгорания пороха оболочка ракеты массой $m_{об}$ начинает двигаться со скоростью $v_{р}$, а газы массой $m_{г}$ выбрасываются в противоположном направлении со скоростью $v_{г}$. Выберем ось OX, направленную в сторону движения ракеты. Тогда проекция скорости ракеты на эту ось будет положительной ($v_{р}$), а проекция скорости газов — отрицательной ($-v_{г}$).

Суммарный импульс системы после взаимодействия равен векторной сумме импульсов оболочки ракеты и газов. В проекции на ось OX: $p_{конечный} = m_{об} \cdot v_{р} - m_{г} \cdot v_{г}$

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному: $p_{начальный} = p_{конечный}$ $0 = m_{об} \cdot v_{р} - m_{г} \cdot v_{г}$

Из этого соотношения выразим искомую скорость ракеты $v_{р}$: $m_{об} \cdot v_{р} = m_{г} \cdot v_{г}$ $v_{р} = \frac{m_{г} \cdot v_{г}}{m_{об}}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ: $v_{р} = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 100 \text{ м/с}}{0.3 \text{ кг}} = \frac{10}{0.3} \text{ м/с} = \frac{100}{3} \text{ м/с} \approx 33.3 \text{ м/с}$

Ответ: скорость, которую получит модель ракеты, составляет примерно 33.3 м/с.

3. На каком оборудовании и как проводится опыт, изображённый на рисунке 87? Какое физическое явление в данном случае демонстрируется, в чём оно заключается и какой физический закон лежит в основе этого явления?

Примечание: резиновая трубка была расположена вертикально до тех пор, пока через неё не начали пропускать воду.

На каком оборудовании и как проводится опыт, изображённый на рисунке 87?

Для проведения данного опыта используется следующее оборудование:

• Штатив с лапкой и кольцом
• Воронка
• Гибкая резиновая трубка
• Сосуд с водой (в данном случае чайник)
• Поддон или кювета для сбора воды

Опыт проводится следующим образом:

1. В кольце штатива закрепляют воронку.

2. К носику воронки присоединяют резиновую трубку. Согласно примечанию к задаче, изначально трубка висит строго вертикально. Нижний конец трубки направлен в поддон.

3. Из чайника в воронку начинают аккуратно лить воду.

4. Наблюдают, что как только вода начинает вытекать из нижнего конца трубки, сама трубка отклоняется в сторону, противоположную направлению вытекающей струи.

Ответ: Опыт проводится с использованием штатива, воронки, гибкой трубки, сосуда с водой и поддона. Воду наливают в воронку, и при вытекании из трубки она заставляет последнюю отклоняться от вертикального положения.

Какое физическое явление в данном случае демонстрируется, в чём оно заключается и какой физический закон лежит в основе этого явления?

В данном опыте демонстрируется физическое явление — реактивное движение.

Суть этого явления заключается в том, что движение тела возникает в результате отделения от него некоторой его части с определённой скоростью. В данном случае, когда вода вытекает из изогнутого конца трубки, она приобретает скорость и, соответственно, импульс. Чтобы направить струю воды, стенки трубки действуют на воду с некоторой силой. Согласно третьему закону Ньютона, вода, в свою очередь, действует на трубку с такой же по модулю, но противоположно направленной силой. Эта сила, называемая силой реакции, и толкает трубку в обратную сторону, вызывая её отклонение.

В основе этого явления лежит закон сохранения импульса. Систему «трубка + вода внутри неё» можно считать замкнутой в горизонтальном направлении (силой сопротивления воздуха пренебрегаем). До начала вытекания воды суммарный импульс системы в горизонтальном направлении был равен нулю. Когда вода начинает вытекать, она уносит с собой некоторый горизонтальный импульс. Для того чтобы суммарный импульс системы оставался равным нулю, трубка должна приобрести импульс, равный по величине и противоположный по направлению импульсу вытекающей струи. Именно это и вызывает её движение в противоположную сторону.

Ответ: Демонстрируется явление реактивного движения, которое заключается в движении тела (трубки) за счёт отделения от него его части (воды) с некоторой скоростью. В основе этого явления лежит закон сохранения импульса и, как его следствие для взаимодействия тел, третий закон Ньютона.