Номер 3, страница 10 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 1. Основные понятия механики. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 10.

Условие.

3. В чём состоит основная задача механики?

Решение.

Основная задача механики заключается в определении положения (координат) и скорости тела (или системы тел) в пространстве в любой заданный момент времени. Эта задача также известна как прямая задача механики.
Для её решения необходимо знать:
1. Начальные условия: положение тела (его координаты $\vec{r_0}$) и его скорость ($\vec{v_0}$) в начальный момент времени $t=0$.
2. Действующие силы: закон, по которому на тело действуют силы. Силы могут зависеть от времени, положения и скорости тела ($\vec{F}(t, \vec{r}, \vec{v})$).
Используя основные законы динамики, в частности второй закон Ньютона, можно составить дифференциальное уравнение движения. Для материальной точки оно имеет вид:
$m\vec{a} = \vec{F}$
Поскольку ускорение $\vec{a}$ является второй производной от радиус-вектора $\vec{r}$ по времени $\text{t}$, то есть $\vec{a} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$, уравнение движения записывается как:
$m\frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = \vec{F}(t, \vec{r}, \frac{d\vec{r}}{dt})$
Решение этого дифференциального уравнения с заданными начальными условиями позволяет найти закон движения тела — зависимость его радиус-вектора (координат) от времени $\vec{r}(t)$. Зная эту зависимость, можно определить положение тела в любой момент времени.
Таким образом, основная задача механики — это задача предсказания поведения механической системы в будущем на основе её текущего состояния и действующих на неё сил.
Ответ: Основная задача механики состоит в том, чтобы, зная положение и скорость тела в начальный момент времени, а также силы, действующие на него, определить его положение и скорость в любой последующий момент времени.