Номер 3, страница 67 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 15. Движение искусственных спутников Земли. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 67.

Условие.

3. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

Решение.

Решение

Физический смысл гравитационной постоянной $\text{G}$ можно понять, рассмотрев закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном. Этот закон описывает силу гравитационного притяжения $\text{F}$ между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, центры которых находятся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

В этой формуле $\text{G}$ — это гравитационная постоянная, которая является фундаментальной физической константой и служит коэффициентом пропорциональности. Она характеризует интенсивность гравитационного взаимодействия и не зависит от массы, состава, состояния тел или от среды, в которой они находятся.

Чтобы определить физический смысл этой постоянной, рассмотрим гипотетическую ситуацию. Предположим, у нас есть два тела, которые можно считать материальными точками, и масса каждого из них равна 1 кг ($m_1 = m_2 = 1 \text{ кг}$), а расстояние между ними составляет 1 м ($r = 1 \text{ м}$).

Подставим эти единичные значения в формулу закона всемирного тяготения:

$F = G \frac{1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ кг}}{(1 \text{ м})^2} = G \cdot 1 \frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2}$

Из этого выражения следует, что сила притяжения $\text{F}$ в данном конкретном случае численно равна гравитационной постоянной $\text{G}$.

Таким образом, физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

Экспериментально установлено, что значение гравитационной постоянной составляет:

$G \approx 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Столь малое значение константы объясняет, почему гравитационное притяжение между обычными, неастрономическими объектами очень слабо и незаметно в повседневной жизни. Сила гравитации становится значительной только при взаимодействии тел с очень большой массой, таких как планеты, звезды и галактики.

Ответ: Гравитационная постоянная численно равна силе гравитационного притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, которые находятся на расстоянии 1 м друг от друга.