Номер 2, страница 67 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 15. Движение искусственных спутников Земли. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 67.

Условие.

2. Каковы границы применимости закона всемирного тяготения?

Решение.

Закон всемирного тяготения Ньютона, описываемый формулой $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ (где $\text{F}$ – сила тяготения, $m_1$ и $m_2$ – массы тел, $\text{r}$ – расстояние между ними, а $\text{G}$ – гравитационная постоянная), является фундаментальным законом классической механики. Он с высокой точностью описывает гравитационное взаимодействие в широком диапазоне условий, но имеет свои границы применимости.

Условия, при которых закон строго выполняется:

1. Взаимодействие материальных точек, то есть тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними.

2. Взаимодействие тел со сферической симметрией распределения массы (например, однородных шаров или шаров, плотность которых зависит только от расстояния до центра). В этом случае такие тела создают гравитационное поле, идентичное полю материальной точки той же массы, расположенной в их центре. Расстояние $\text{r}$ в формуле — это расстояние между центрами этих тел.

Для тел произвольной формы закон является хорошим приближением только в том случае, если расстояние между ними значительно превышает их линейные размеры.

Основные границы применимости закона:

1. Сильные гравитационные поля и релятивистские скорости. Закон Ньютона является приближением более общей и точной Общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна. В условиях очень сильных гравитационных полей (например, вблизи черных дыр или нейтронных звезд) или при движении тел со скоростями, близкими к скорости света, предсказания закона Ньютона становятся неверными. ОТО описывает гравитацию не как силу, а как искривление пространства-времени массой и энергией. Примерами явлений, которые объясняет ОТО, но не закон Ньютона, являются аномальное смещение орбиты Меркурия и гравитационное линзирование (искривление света в гравитационном поле).

2. Микромир (квантовые масштабы). На уровне элементарных частиц (атомы, электроны, протоны) гравитационное взаимодействие чрезвычайно слабо по сравнению с тремя другими фундаментальными взаимодействиями (электромагнитным, сильным и слабым ядерным). Закон всемирного тяготения не учитывает квантовые эффекты. Описание гравитации на квантовом уровне требует гипотетической теории квантовой гравитации, которая до сих пор не создана.

3. Скорость распространения взаимодействия. Теория Ньютона предполагает, что гравитационное взаимодействие передается мгновенно на любое расстояние (принцип дальнодействия). Согласно ОТО, гравитационные возмущения распространяются в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света, в виде гравитационных волн. Это различие несущественно для статичных или медленно меняющихся систем, но становится принципиально важным для описания динамических процессов, таких как слияние черных дыр или нейтронных звезд.

Ответ:

Закон всемирного тяготения Ньютона применим для описания взаимодействия макроскопических тел, движущихся с малыми (по сравнению со скоростью света) скоростями и находящихся в слабых гравитационных полях. Он точно описывает взаимодействие материальных точек и сферически-симметричных тел. Границами его применимости являются: 1) сильные гравитационные поля и скорости, близкие к скорости света, где необходимо использовать Общую теорию относительности; 2) микромир (квантовые масштабы), где гравитация пренебрежимо слаба и ее описание требует будущей теории квантовой гравитации; 3) быстропеременные системы, где становится важной конечная скорость распространения гравитационного взаимодействия.