Номер 3, страница 123 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 26. Вынужденные колебания. Резонанс. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 123.

Условие.

3. Какие превращения энергии происходят при колебаниях пружинного маятника?

Решение.

При колебаниях пружинного маятника происходят непрерывные взаимные превращения двух видов механической энергии: кинетической энергии груза и потенциальной энергии упруго деформированной пружины.

В точках максимального отклонения от положения равновесия (амплитудных точках), когда пружина максимально растянута или сжата, груз на мгновение останавливается. В этот момент его скорость и, следовательно, кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ равны нулю. Вся механическая энергия системы сосредоточена в пружине в виде максимальной потенциальной энергии упругой деформации $E_p = \frac{kA^2}{2}$, где $\text{A}$ — амплитуда колебаний.

По мере движения груза из крайнего положения к положению равновесия, деформация пружины уменьшается, и ее потенциальная энергия убывает. Эта энергия переходит в кинетическую энергию груза, так как его скорость растет. Таким образом, происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую.

В момент прохождения положения равновесия деформация пружины равна нулю ($x=0$), поэтому ее потенциальная энергия также равна нулю ($E_p=0$). В этой точке скорость груза и его кинетическая энергия $E_k$ достигают максимального значения. Вся механическая энергия системы в этот момент является кинетической.

Пройдя положение равновесия по инерции, груз начинает снова деформировать пружину (растягивать или сжимать). Его скорость при этом уменьшается, а значит, уменьшается и кинетическая энергия. Одновременно возрастает деформация пружины и ее потенциальная энергия. Происходит обратное превращение: кинетическая энергия переходит в потенциальную, пока в другой крайней точке груз снова не остановится, и вся энергия опять не станет потенциальной.

Этот цикл превращений повторяется непрерывно. В идеальной системе (без трения и сопротивления воздуха) полная механическая энергия маятника, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, $E = E_k + E_p = \frac{mv^2}{2} + \frac{kx^2}{2}$, сохраняется постоянной. В реальных условиях часть механической энергии из-за сил трения переходит во внутреннюю энергию (теплоту), и колебания постепенно затухают.

Ответ: При колебаниях пружинного маятника происходит периодическое превращение потенциальной энергии упруго деформированной пружины в кинетическую энергию движущегося груза и обратно. В крайних точках траектории вся энергия является потенциальной, а в положении равновесия — кинетической. В промежуточных точках система обладает обоими видами энергии.