Номер 4, страница 27 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

4. Сколько молекул находится внутри резинового шара объёмом 5,6 л (н. у.), заполненного водородом? Изменится ли ответ, если в условии задачи водород заменить на:

а) азот;

б) неизвестный газ;

в) водопроводную воду?

Дано:

Объем шара, $V = 5,6 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.)

Вещество: водород (H₂)

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при н. у., $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

$V = 5,6 \text{ л} = 5,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Число молекул водорода, $N(\text{H}_2)$ - ?

Изменится ли ответ для:

а) азота (N₂)

б) неизвестного газа

в) водопроводной воды (H₂O)

Решение:

Сначала найдем число молекул водорода в шаре. Для этого определим количество вещества (число моль) водорода, используя формулу для молярного объема газа при нормальных условиях (н. у.):

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим известные значения:

$n(\text{H}_2) = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Зная количество вещества, можно вычислить число молекул по формуле:

$N = n \cdot N_A$

$N(\text{H}_2) = 0,25 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,505 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

Ответ: Внутри шара находится $1,505 \cdot 10^{23}$ молекул водорода.

а) азот

Согласно закону Авогадро, в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. Азот (N₂) является газом, а объем шара и условия (н. у.) не изменились. Следовательно, число молекул азота будет таким же, как и число молекул водорода.

Ответ: ответ не изменится, число молекул азота будет $1,505 \cdot 10^{23}$.

б) неизвестный газ

Закон Авогадро справедлив для любого идеального газа, независимо от его химического состава. Поэтому, если шар заполнить любым другим газом при тех же условиях, количество молекул в нем не изменится.

Ответ: ответ не изменится, число молекул неизвестного газа будет $1,505 \cdot 10^{23}$.

в) водопроводную воду

Водопроводная вода (H₂O) при нормальных условиях (0°C, 1 атм) является жидкостью. Закон Авогадро и понятие молярного объема газа ($V_m = 22,4$ л/моль) неприменимы к жидкостям. Чтобы найти число молекул воды, нужно использовать ее плотность и молярную массу.

Плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O}) \approx 1000 \text{ г/л}$. Найдем массу воды объемом 5,6 л:

$m = \rho \cdot V = 1000 \text{ г/л} \cdot 5,6 \text{ л} = 5600 \text{ г}$

Молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O}) \approx 18 \text{ г/моль}$. Найдем количество вещества воды:

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m}{M} = \frac{5600 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 311,11 \text{ моль}$

Теперь найдем число молекул воды:

$N(\text{H}_2\text{O}) = n \cdot N_A \approx 311,11 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,87 \cdot 10^{26} \text{ молекул}$

Это значение ($1,87 \cdot 10^{26}$) значительно отличается от числа молекул газа ($1,505 \cdot 10^{23}$).

Ответ: ответ изменится. Число молекул воды составит примерно $1,87 \cdot 10^{26}$.