Номер 9, страница 27 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

9. Сколько молекул кислорода находится при нормальных условиях:

а) в одном кубометре;

б) в одном килограмме этого вещества?

Дано:

а) Объем кислорода $V = 1 \text{ м}^3$

б) Масса кислорода $m = 1 \text{ кг}$

Вещество: кислород ($O_2$)

Условия: нормальные (н.у.)

Молярная масса кислорода $M = 32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Молярный объем идеального газа при н.у. $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

а) Число молекул в 1 м³ ($N_a$) - ?

б) Число молекул в 1 кг ($N_b$) - ?

Решение:

а) в одном кубометре

Число молекул $N$ можно определить через количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$ по формуле:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$ для газа можно найти, зная его объем $V$ и молярный объем $V_m$ при данных условиях. По закону Авогадро, при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) один моль любого идеального газа занимает объем $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

Следовательно, количество вещества кислорода в объеме $V = 1 \text{ м}^3$ равно:

$\nu_a = \frac{V}{V_m} = \frac{1 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} \approx 44.64 \text{ моль}$

Теперь можем вычислить число молекул:

$N_a = \nu_a \cdot N_A \approx 44.64 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.688 \times 10^{25}$

Ответ:в одном кубометре кислорода при нормальных условиях находится примерно $2.69 \times 10^{25}$ молекул.

б) в одном килограмме этого вещества

Для нахождения числа молекул в заданной массе вещества $m$ также используем формулу $N = \nu \cdot N_A$.

В этом случае количество вещества $\nu$ определяется как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Молярная масса молекулярного кислорода ($O_2$) составляет $M = 32 \text{ г/моль}$, что в системе СИ равно $32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найдем количество вещества в 1 кг кислорода:

$\nu_b = \frac{m}{M} = \frac{1 \text{ кг}}{32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}} = 31.25 \text{ моль}$

Теперь вычислим число молекул:

$N_b = \nu_b \cdot N_A = 31.25 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1.882 \times 10^{25}$

Стоит отметить, что для этого вычисления информация о "нормальных условиях" не требуется, так как количество молекул в заданной массе не зависит от температуры и давления.

Ответ:в одном килограмме кислорода находится примерно $1.88 \times 10^{25}$ молекул.