Номер 6, страница 27 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

6. В каком объёме аммиака содержится в 3 раза больше молекул, чем в 100 л метана? Газы находятся при одинаковых температуре и давлении.

Дано:

Объем метана ($CH_4$): $V_{\text{CH}_4} = 100$ л

Соотношение числа молекул аммиака ($NH_3$) и метана: $N_{\text{NH}_3} = 3 \cdot N_{\text{CH}_4}$

Газы находятся при одинаковых условиях: $p = \text{const}$, $T = \text{const}$

$V_{\text{CH}_4} = 100 \text{ л} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$

Найти:

Объем аммиака $V_{\text{NH}_3}$ - ?

Решение:

Согласно закону Авогадро, при одинаковых температуре ($T$) и давлении ($p$) равные объемы любых идеальных газов содержат одинаковое число молекул. Из этого закона следует, что при постоянных температуре и давлении объем газа прямо пропорционален количеству молекул (или количеству вещества, молям) этого газа.

Математически это выражается как:

$V \propto N$

где $V$ — объем газа, а $N$ — число молекул в этом объеме.

Для двух газов, аммиака ($NH_3$) и метана ($CH_4$), находящихся при одинаковых условиях, можно записать следующее соотношение:

$\frac{V_{\text{NH}_3}}{V_{\text{CH}_4}} = \frac{N_{\text{NH}_3}}{N_{\text{CH}_4}}$

Из условия задачи известно, что число молекул аммиака в 3 раза больше числа молекул метана:

$N_{\text{NH}_3} = 3 \cdot N_{\text{CH}_4}$

Подставим это соотношение в предыдущую формулу:

$\frac{V_{\text{NH}_3}}{V_{\text{CH}_4}} = \frac{3 \cdot N_{\text{CH}_4}}{N_{\text{CH}_4}}$

Сократив число молекул метана $N_{\text{CH}_4}$ в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{V_{\text{NH}_3}}{V_{\text{CH}_4}} = 3$

Отсюда можно выразить искомый объем аммиака $V_{\text{NH}_3}$:

$V_{\text{NH}_3} = 3 \cdot V_{\text{CH}_4}$

Подставим известное значение объема метана:

$V_{\text{NH}_3} = 3 \cdot 100 \text{ л} = 300 \text{ л}$

Ответ: объем аммиака равен 300 л.