Номер 8, страница 41 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

8. Какая масса мрамора, содержащего 96 % карбоната кальция, потребуется для получения 89,6 л углекислого газа (н. у.) при взаимодействии его с азотной кислотой? Какая масса 20%-ного раствора кислоты потребуется для этой реакции?

Дано:

$ω(\text{CaCO}_3\ \text{в мраморе}) = 96\% = 0,96$
$V(\text{CO}_2) = 89,6\ \text{л}$ (н. у.)
$ω(\text{HNO}_3\ \text{в растворе}) = 20\% = 0,20$
$V_m = 22,4\ \text{л/моль}$

Найти:

$m(\text{мрамора}) - ?$
$m(\text{р-ра } \text{HNO}_3) - ?$

Решение:

Составим уравнение химической реакции взаимодействия карбоната кальция (основного компонента мрамора) с азотной кислотой:
$\text{CaCO}_3 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Ca}(\text{NO}_3)_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2\uparrow$

1. Рассчитаем количество вещества (моль) углекислого газа ($CO_2$), выделившегося в ходе реакции. Объем дан для нормальных условий (н.у.), поэтому используем молярный объем газа $V_m = 22,4\ \text{л/моль}$:
$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{89,6\ \text{л}}{22,4\ \text{л/моль}} = 4\ \text{моль}$

Какая масса мрамора, содержащего 96 % карбоната кальция, потребуется для получения 89,6 л углекислого газа

2. По уравнению реакции, стехиометрическое соотношение между карбонатом кальция и углекислым газом составляет 1:1. Следовательно, количество вещества $\text{CaCO}_3$ равно количеству вещества $\text{CO}_2$:
$n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CO}_2) = 4\ \text{моль}$

3. Вычислим молярную массу карбоната кальция:
$M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100\ \text{г/моль}$

4. Найдем массу чистого карбоната кальция, который вступил в реакцию:
$m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \cdot M(\text{CaCO}_3) = 4\ \text{моль} \cdot 100\ \text{г/моль} = 400\ \text{г}$

5. Массовая доля карбоната кальция в мраморе составляет 96%. Чтобы найти массу всего мрамора (с учетом примесей), разделим массу чистого вещества на его массовую долю:
$m(\text{мрамора}) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{ω(\text{CaCO}_3)} = \frac{400\ \text{г}}{0,96} \approx 416,67\ \text{г}$

Ответ: для реакции потребуется $\approx 416,67$ г мрамора.

Какая масса 20%-ного раствора кислоты потребуется для этой реакции

6. Из уравнения реакции видно, что на 1 моль $\text{CO}_2$ расходуется 2 моль $\text{HNO}_3$. Найдем количество вещества азотной кислоты:
$n(\text{HNO}_3) = 2 \cdot n(\text{CO}_2) = 2 \cdot 4\ \text{моль} = 8\ \text{моль}$

7. Вычислим молярную массу азотной кислоты:
$M(\text{HNO}_3) = M(\text{H}) + M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63\ \text{г/моль}$

8. Найдем массу чистой азотной кислоты, необходимой для реакции:
$m(\text{HNO}_3) = n(\text{HNO}_3) \cdot M(\text{HNO}_3) = 8\ \text{моль} \cdot 63\ \text{г/моль} = 504\ \text{г}$

9. Зная массу чистой кислоты и ее массовую долю в растворе (20%), найдем массу всего раствора:
$m(\text{р-ра } \text{HNO}_3) = \frac{m(\text{HNO}_3)}{ω(\text{HNO}_3)} = \frac{504\ \text{г}}{0,20} = 2520\ \text{г}$

Ответ: для реакции потребуется 2520 г 20%-ного раствора азотной кислоты.