Номер 15, страница 14 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

2. Задачи на примеси и практический выход реакции. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 15, страница 14.

Условие.

15. Какую массу кальция можно получить из 120 г карбоната кальция в результате двухстадийного процесса, если выход продукта на каждой стадии составляет 90 %? Составьте уравнения реакций и проведите необходимые расчёты.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(CaCO_3) = 120 \text{ г}$

$\eta_1 = 90\% = 0.9$

$\eta_2 = 90\% = 0.9$

Найти:

$m(Ca) - ?$

Решение:

Процесс получения кальция из карбоната кальция можно представить в виде двух последовательных стадий. Сначала составляем уравнения реакций для каждой стадии.

Стадия 1: Термическое разложение карбоната кальция с образованием оксида кальция.

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2 \uparrow$

Стадия 2: Получение металлического кальция из оксида кальция (например, электролизом расплава).

$2CaO \xrightarrow{электролиз} 2Ca + O_2 \uparrow$

Далее проводим расчеты, учитывая выход продукта на каждой стадии.

1. Рассчитаем молярные массы необходимых веществ, используя округленные атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса карбоната кальция $CaCO_3$:

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида кальция $CaO$:

$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

Молярная масса кальция $Ca$:

$M(Ca) = 40 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (в молях) исходного карбоната кальция массой 120 г:

$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{120 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 1.2 \text{ моль}$

3. Расчет для первой стадии ($CaCO_3 \rightarrow CaO$):

По уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$. Следовательно, теоретически должно получиться:

$\nu_{теор}(CaO) = \nu(CaCO_3) = 1.2 \text{ моль}$

Теоретическая масса оксида кальция:

$m_{теор}(CaO) = \nu_{теор}(CaO) \cdot M(CaO) = 1.2 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 67.2 \text{ г}$

Так как выход на первой стадии составляет 90%, практическая масса полученного оксида кальция будет:

$m_{практ}(CaO) = m_{теор}(CaO) \cdot \eta_1 = 67.2 \text{ г} \cdot 0.90 = 60.48 \text{ г}$

4. Расчет для второй стадии ($CaO \rightarrow Ca$):

Оксид кальция, полученный на первой стадии ($60.48 \text{ г}$), используется для получения кальция. Найдем его количество вещества:

$\nu_{практ}(CaO) = \frac{m_{практ}(CaO)}{M(CaO)} = \frac{60.48 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1.08 \text{ моль}$

По уравнению реакции $2CaO \rightarrow 2Ca + O_2$, из 2 моль $CaO$ образуется 2 моль $Ca$, то есть соотношение количеств веществ $\nu(CaO) : \nu(Ca) = 1:1$. Следовательно, теоретически из $1.08 \text{ моль}$ $CaO$ должно получиться:

$\nu_{теор}(Ca) = \nu_{практ}(CaO) = 1.08 \text{ моль}$

Теоретическая масса кальция:

$m_{теор}(Ca) = \nu_{теор}(Ca) \cdot M(Ca) = 1.08 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 43.2 \text{ г}$

Выход на второй стадии также 90%, поэтому итоговая практическая масса кальция составит:

$m_{практ}(Ca) = m_{теор}(Ca) \cdot \eta_2 = 43.2 \text{ г} \cdot 0.90 = 38.88 \text{ г}$

Ответ: из 120 г карбоната кальция можно получить 38.88 г кальция.